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Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Remplissage d'un cube avec du bois
Date: Sat, 22 Mar 2025 00:19:25 -0000 (UTC)
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efji <efji@efi.efji> wrote:
> Le 21/03/2025 à 13:49, "Benoît L." a écrit :
>> Avec enthousiasme, le mardi 11 mars 2025 à 13:45, Olivier Miakinen
>> écrivit :
>> 
>> 
>>> Ceci contredit ton affirmation initiale selon laquelle des morceaux plus petits
>>> occuperaient forcément plus de place.
>> 
>> Et encore une fois tu as raison pour qu'encore une fois mon « bon sens »
>> a tort. Quand je prends un m³ de verre et que j'en fais des billes,
>> elles ne tiennent pas dedans, si je prends une grosse bille et que j'en
>> fais des petites, elles prennent plus de place…
>> 
> 
> En fait, si la boite est infinie et si les billes sont disposées selon 
> l'agencement optimal (celui du marchand de légumes ou de Kepler) alors 
> les petites billes vont occuper exactement le même volume que les grosses !
> 
> La densité sera \pi/(3\sqrt{2}} = 0.74048, soit environ 3/4 de matière 
> et 1/4 de vide.

Je commence par le début : \pi/ = π  ? Après, je ne comprends plus : il y a
une parenthèse solitaire, une fraction inversée et une accolade absente. 
Ensuite je suppose que le point est une virgule :)

Sinon d’accord pour 0,74048 	≈ 3/4

Dernière question : pourquoi sqrt{2}} et pas  √ 2 ?  
À ce propos je ne trouve pas comment écrire puissance ½ avec Unicode. Si
quelqu’un sait comment avoir une fraction en exposant… 

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