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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Remplissage d'un cube avec du bois
Date: Sat, 22 Mar 2025 02:47:32 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 49
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References: <vq45oi$kvm$1@rasp.pasdenom.info>
 <vqaoc4$2q9u$1@cabale.usenet-fr.net> <vqcm9q$srd$1@rasp.pasdenom.info>
 <vqcquj$12sj$1@cabale.usenet-fr.net> <vqfkd8$d5j$1@rasp.pasdenom.info>
 <vqfn0k$2s9n$1@cabale.usenet-fr.net> <vqhoob$htv$1@rasp.pasdenom.info>
 <vqmbvf$str$1@cabale.usenet-fr.net> <vqmlrd$mnu$1@rasp.pasdenom.info>
 <vqn1jm$1cgj6$7@dont-email.me> <vqnkqv$ko4$1@rasp.pasdenom.info>
 <vqnmgn$1idde$1@dont-email.me> <vqnnej$ps2$1@rasp.pasdenom.info>
 <vqnth2$1ual$1@cabale.usenet-fr.net> <vqp8c7$8e8$1@rasp.pasdenom.info>
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Injection-Date: Sat, 22 Mar 2025 02:47:33 +0100 (CET)
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In-Reply-To: <vrkvmd$a1o$1@rasp.pasdenom.info>
Content-Language: fr, en-US
Bytes: 3263

Le 22/03/2025 à 01:19, Benoît L. a écrit :
> efji <efji@efi.efji> wrote:
>> Le 21/03/2025 à 13:49, "Benoît L." a écrit :
>>> Avec enthousiasme, le mardi 11 mars 2025 à 13:45, Olivier Miakinen
>>> écrivit :
>>>
>>>
>>>> Ceci contredit ton affirmation initiale selon laquelle des morceaux plus petits
>>>> occuperaient forcément plus de place.
>>>
>>> Et encore une fois tu as raison pour qu'encore une fois mon « bon sens »
>>> a tort. Quand je prends un m³ de verre et que j'en fais des billes,
>>> elles ne tiennent pas dedans, si je prends une grosse bille et que j'en
>>> fais des petites, elles prennent plus de place…
>>>
>>
>> En fait, si la boite est infinie et si les billes sont disposées selon
>> l'agencement optimal (celui du marchand de légumes ou de Kepler) alors
>> les petites billes vont occuper exactement le même volume que les grosses !
>>
>> La densité sera \pi/(3\sqrt{2}} = 0.74048, soit environ 3/4 de matière
>> et 1/4 de vide.
> 
> Je commence par le début : \pi/ = π  ? Après, je ne comprends plus : il y a
> une parenthèse solitaire, une fraction inversée et une accolade absente.

parce que j'ai écrit vite :)

\pi/(3\sqrt{2})

> Ensuite je suppose que le point est une virgule :)

oui. Il n'y a qu'excel qui prend des nombres avec des virgules...

> 
> Sinon d’accord pour 0,74048 	≈ 3/4
> 
> Dernière question : pourquoi sqrt{2}} et pas  √ 2 ?

Parce que j'ai la flemme de chercher les caractères mathématiques alors 
que j'écris en latex à longueur de journée :)

donc
\pi/(3\sqrt{2}) = π/(3√ 2)



-- 
F.J.