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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: La courbe du jour
Date: Sat, 29 Mar 2025 13:24:08 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 33
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Injection-Date: Sat, 29 Mar 2025 13:24:09 +0100 (CET)
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Le 29/03/2025 à 13:07, Richard Hachel a écrit :
> Et là où Hachel en trouve quatre, comme ici f(x)=²+5x+4 (deux réelles et 
> deux complexes), ils n'en trouvent que deux, parce que l'équation est, 
> disent-ils, du second degré.
> Toute cette débilité m'étonnera toujours.

Je suppose que Hachel voulait écrire

f(x)=x²+5x+4

Donc Hachel nous dit que cette équation du second degré que l'on étudie 
en classe de 2nd (ce qui est au dessus du niveau de Hachel) a deux 
racines réelles. Il ne daigne pas les donner mais je les lui donne : 
x=-1 et x=-4.

J'ai compris que Hachel acceptait la factorisation lorsque les racines 
étaient réelles, donc j'imagine qu'il accepte que

f(x)=x²+5x+4=(x+1)(x+4)

et qu'il comprend la signification du signe "=" (en fait on sait qu'il 
ne la comprend pas, mais faisons comme si), qu'il comprend la 
signification du mot "racine" et qu'il sait que l'élément absorbant pour 
la multiplication est "0", i.e. 0*x=0 \forall x. De ce fait, toute 
racine de f(x) est nécessairement racine de (x+1) ou de (x+4).

Hachel peut-il maintenant nous expliquer quelles sont ces fameuses 
"racines complexes de Hachel" qui sont donc racines de (x+1) ou de (x+4).

Merci Hachel

-- 
F.J.