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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Ellipse
Date: Thu, 10 Apr 2025 14:26:35 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 31
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Injection-Date: Thu, 10 Apr 2025 14:26:36 +0200 (CEST)
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In-Reply-To: <67f7b648$0$11427$426a74cc@news.free.fr>
Content-Language: fr, en-US
Bytes: 1806

Le 10/04/2025 à 14:15, ast a écrit :
> Bonjour
> 
> On coupe un cône circulaire droit par un plan de façon à obtenir une 
> ellipse.
> 
> On donne:
> 
> - Le demi angle au sommet du cône
> - L'angle entre le plan de coupe et l'axe du cône
> - Le demi grand axe de l'ellipse
> 
> Comment trouver le demi petit axe ?

Ca se trouve dans les livres, ou en faisant un schéma et en faisant des 
petits calculs géométriques, ou bien plus rapidement en demandant à une IA :


1. Demi-angle au sommet du cône : \alpha
2. Angle entre le plan de coupe et l'axe du cône : \beta (avec \beta > 
\alpha pour obtenir une ellipse)
3. Demi-grand axe de l'ellipse : a

Le demi-petit axe b de l'ellipse est donné par :

\[
b = a \cos \beta \sqrt{1 - \frac{\tan^2 \alpha}{\tan^2 \beta}}
\]

-- 
F.J.