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From: kurtz le pirate <kurtzlepirate@free.fr>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Ellipse
Date: Thu, 10 Apr 2025 17:36:38 +0200
Organization: compagnie de la banquise
Message-ID: <vt8oi6$bvb$2@rasp.pasdenom.info>
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 <vt8ddr$2vqht$1@dont-email.me>
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Injection-Date: Thu, 10 Apr 2025 15:36:38 -0000 (UTC)
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Content-Language: en-US
In-Reply-To: <vt8ddr$2vqht$1@dont-email.me>
Bytes: 2213
Lines: 45

On 10/04/2025 14:26, efji wrote:
> Le 10/04/2025 à 14:15, ast a écrit :
>> Bonjour
>>
>> On coupe un cône circulaire droit par un plan de façon à obtenir une 
>> ellipse.
>>
>> On donne:
>>
>> - Le demi angle au sommet du cône
>> - L'angle entre le plan de coupe et l'axe du cône
>> - Le demi grand axe de l'ellipse
>>
>> Comment trouver le demi petit axe ?
> 
> Ca se trouve dans les livres, ou en faisant un schéma et en faisant des 
> petits calculs géométriques, ou bien plus rapidement en demandant à une 
> IA :
> 
> 
> 1. Demi-angle au sommet du cône : \alpha
> 2. Angle entre le plan de coupe et l'axe du cône : \beta (avec \beta > 
> \alpha pour obtenir une ellipse)
> 3. Demi-grand axe de l'ellipse : a
> 
> Le demi-petit axe b de l'ellipse est donné par :
> 
> \[
> b = a \cos \beta \sqrt{1 - \frac{\tan^2 \alpha}{\tan^2 \beta}}
> \]
> 



Sans IA mais avec un petit peu de géométrie, j'aurais dit :

b = a.tan(α).√(cos²(α)-cos²(β))


mais je peux me tromper.



-- 
kurtz le pirate
compagnie de la banquise