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From: kurtz le pirate <kurtzlepirate@free.fr>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_D=C3=A9riv=C3=A9e_et_valeur_absolue?=
Date: Sun, 4 May 2025 15:56:55 +0200
Organization: compagnie de la banquise
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References: <vv7but$d4o$2@rasp.pasdenom.info> <vv7d51$1lhsg$2@dont-email.me>
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Injection-Date: Sun, 4 May 2025 13:56:55 -0000 (UTC)
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In-Reply-To: <vv7d51$1lhsg$2@dont-email.me>
Content-Language: en-US
Bytes: 2345
Lines: 40

On 04/05/2025 11:48, efji wrote:
> Le 04/05/2025 à 11:27, kurtz le pirate a écrit :
>>
>>
>> Bonjour,
>>
>>
>> Désolé de parler de maths.
>>
>> Quand il y a une valeur absolue dans une fonction,  comment on calcule 
>> la dérivée ? On garde la valeur absolue de la dérivée du terme ?
>>
>> Par exemple :  ρ(θ) = a ( |sin 2θ| + sin² 4θ / 4 )
> 
> Houla non !
> Si la fonction n'est pas dérivable en certains points à cause de la 
> valeur absolue il faut dériver sur les divers intervalles en faisant 
> sauter la valeur absolue avant.
> 
> Si la fonction est dérivable malgré la valeur absolue, les dérivées vont 
> se raccorder. Par exemple f(x) = x|x| est dérivable en x=0.
> 
> Donc |sin 2θ| vaut (sin 2θ) sur ]0,π/2[ U ]π,3π/2[ et (-sin 2θ) 
> sur ]π/2,π[ U ]3π/2,2π[ (si on se limite à [0,2π]), d'où la dérivée sur 
> chacun des intervalles, qui ne va pas e raccorder en kπ/2.
> 


et oui...

sin(2θ)>0, la dérivée vaut +2cos(2θ)
sin(2θ)<0, la dérivée vaut -2cos(2θ)
sin(2θ)=0, la dérivée n'est pas déinie.


merci pour la piste.


-- 
kurtz le pirate
compagnie de la banquise