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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Racines multiples
Date: Fri, 9 May 2025 17:45:34 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 52
Message-ID: <vvl7uu$2qmgq$7@dont-email.me>
References: <o6KyIry4wY-h7Jbpf_Zi0vOMeD4@jntp> <vvirt6$20tkp$2@dont-email.me>
 <vvis12$20tkp$3@dont-email.me> <hjttFPkmJsXjmJHUTFtyFDHp9fU@jntp>
 <ItzrJTtRO9KiStuljNqTGHKpmQA@jntp> <c6-3tPrkvR9NsxoArOq6I-Sumws@jntp>
 <0C1ymmc_JdFGmbZBqHfUaB_tXdw@jntp> <vvl011$2qmgq$3@dont-email.me>
 <P_LbtZZXBlMQ5wgLFcoaj238eTQ@jntp> <vvl38a$2qmgq$5@dont-email.me>
 <oRnt-YR9vsBaJP_H27otpOhFyi4@jntp>
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
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Injection-Date: Fri, 09 May 2025 17:45:34 +0200 (CEST)
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User-Agent: Mozilla Thunderbird
Cancel-Lock: sha1:aKJOSJ+CoUiUbPjrcgcs7bKab4w=
In-Reply-To: <oRnt-YR9vsBaJP_H27otpOhFyi4@jntp>
Content-Language: fr, en-US

Le 09/05/2025 à 17:35, Richard Hachel a écrit :
> Le 09/05/2025 à 16:25, efji a écrit :
>> Le 09/05/2025 à 16:19, Richard Hachel a écrit :
>>> Le 09/05/2025 à 15:30, efji a écrit :
>>>> Le 09/05/2025 à 14:37, Python a écrit :
>>>>> Le 09/05/2025 à 13:32, Richard Hachel a écrit :
>>
>>>>>>  f(x)=x²+4x+1 a quatre racines, et pas deux. (deux réelles, deux 
>>>>>> complexes). Les mêmes que sont anti-courbe.
>>>>>>  R.H. 
>>>>>
>>>>> J'ai déjà répondu à ce ramassis d'âneries.
>>>>>
>>>>> Et je vois que mon indice ne t'as pas mis la puce à l'oreille...
>>>>>
>>>>
>>>> Soyons plus explicites : soit f un polynôme du second degré 
>>>> quelconque et soit g(x) = f(x-1). Je pense que même le crétin sera 
>>>> d'accord pour admettre que si a est racine de f, alors a+1 est 
>>>> racine de g. Exercice pour le crétin : regarde ce que ça donne avec 
>>>> ta "méthode". Est-ce qu'on retrouve cette propriété pour tes racines 
>>>> "imaginaires" ?
>>>
>>> J'ai déjà répondu à ça.
>>
>> Ah bon?
>>
>> Recommence alors.
>> f(x)=x²+4x+1
>> g(x) = f(x-1) = x²+2x-2
>> Vas-y. Racines "Hachel" imaginaires de f et g ?
> 
> Commençons par les racines réelles et imaginaires de f(x).
> 
> Quatre racines.
> x'= -2 + √3
> x"= -2 - √3
> x'(i)= -(2 + √5).i
> x"(i)= -(2- √5).i
> 
> Après?
> R.H.
> 

Tu te fous de ma gueule là, non?
Lis l'énoncé!
Donne "tes racines" de g et vérifie (ou pas) que toute racine de g 
devient une racine de f en y ajoutant 1. Ou bien que toutes tes racines 
de f dont on soustrait 1 deviennent des racines de g.

-- 
F.J.