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Subject: Re: Le =?UTF-8?Q?probl=C3=A8me=20d=27un=20quotient=20complexe=20de=20type?= 
 =?UTF-8?Q?=20n=28=31+i=29?=
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
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Le 30/01/2025 à 18:55, Python a écrit :

>>  Mais comment pratiquer si nous avons au dénominateur un complexe de type 
>> n(1+i)? 
>> 
>>  C'est là la question posée par Python
> 
> Non. Je ne pose pas de question, je signale un fait : la division ne fonctionne 
> pas pour ces valeurs de type (a, a) ou (a, -a) (je n'utilise pas n qui qualifie 
> généralement un nombre entier, or, ici, les composantes sont réelles).

 Bah si, c'est ta question. 

 Tu as parfaitement remarqué que b'²-a'²=0 au dénominateur. 

 Il semble donc qu'on ne puisse pas diviser par un complexe dont l'une des 
deux racines est égale à 0.

 Or, il est pourtant évident que le quotient existe, puisque nous avons 
Z=z1*z2, nous devons retrouver 
z1=Z/z2 même si z2 est de type a+ib avec a=b. 

 Je dois pouvoir trouver (dans le cas donné) : z2=4+3i 

 Or, la formule que j'ai donnée, bien que correctement énoncée, m'en 
empêche.

 Quant à n, je n'ai jamais dis que ce n'était pas un réel.

 J'ai dit que 5+5i peut s'écrire 5(1+i).

 J'ai dit que dans le cas précis, même si c'est juste, ça pose un 
problème ennuyeux de dénominateur.

 Ou plutôt non, c'est toi qui l'a dit.

 Ca pose surtout le problème où une des deux racines sera égale à 
zéro. 

 R.H.