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Subject: Re: De la =?UTF-8?Q?relativit=C3=A9=20des=20distances?=
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
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Le 09/06/2023 à 12:37, Richard Verret a écrit :
> Le vendredi 9 juin 2023 à 11:57:27 UTC+2, Richard Hachel a écrit :
>> Si tu pars sur le principe qu'il n'y a pas d'intérêt à faire des 
>> transformations entre systèmes de coordonnées en relativité restreinte, 
>> je vois pas ce qu'il te reste à traiter.
> Salut Richard ! Quand on prend des événements simultanés dans un 
> référentiel,  on obtient la transformation d’une figure d’un référentiel 
> à un autre, ce qui est le propre d’une transformation ponctuelle. La 
> transformation de Lorentz du référentiel R à R’ donne pour un segment L’ = 
> k L; k 
étant l’inverse du coefficient de Lorentz. 

Faux, k est exactement égal au facteur de Lorentz.

Démonstration: 
Soit A et B, 2 évènements simultanés dans R tels que A=(xA, tA) et 
B=(xB, tA).
On a donc L = |xB-xA|
Dans R' :
xA' = γ.xA - γ.v.tA
xB' = γ.xB - γ.v.tA
d'où L' = γ|xB-xA| = γL

> Lors du passage de R’ a R, on obtient L = k L’;

Encore faux.
La transformation de Lorentz forme un groupe, si xA' = T_{+v}(xA) alors 
T_{-v}(xA') = xA.
Par conséquent  T_{+v} o T_{-v} (xA) = xA.

Vérification :
Dans R :
xA'' = γ.xA' + γ.v.tA'
avec tA' = γ.tA - γ.v/c^2.xA
d'où xA'' = γ.xA' + γ.v.(γ.tA - γ.v/c^2.xA)
On remplace xA' par γ.xA - γ.v.tA
xA'' = γ.(γ.xA - γ.v.tA) + γ.v.(γ.tA - γ.v/c^2.xA)
xA'' = γ^2.xA.(1 - v/c^2) = xA

Par conséquent on a L = L'/γ

> d’où L = k^2 L. Cherchez l’erreur!
> Ce que j’ai donc traité c’est une transformation T qui donne T o T^-1 (L) = 
> L, c’est à dire telle que L = k^2 L, soit k= 1. Et cette transformation n’est 
> pas celle de Lorentz.

Vous avez tout faux, reprenez tout depuis le début.
Personne ne vous reprochera d'être ignorant ou de mal avoir compris un 
corpus de connaissance, mais votre arrogance et votre entêtement dans 
l'erreur vous jouera des tours.