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Date: Wed, 27 Sep 2023 16:12:53 -0700 (PDT)
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Message-ID: <00ec0d77-6bd4-4d44-8f8e-ea52c5af7ddan@googlegroups.com>
Subject: Re: Disque en rotation
From: Yanick Toutain <yanicktoutain@gmail.com>
Injection-Date: Wed, 27 Sep 2023 23:12:54 +0000
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Bytes: 3873
Lines: 73

Le mardi 13 juin 2023 =C3=A0 21:12:34 UTC+2, Quarkim a =C3=A9crit=C2=A0:
> Soit un disque de cuivre de 10 cm de rayon et de 1 cm d'=C3=A9paisseur.=
=20
>=20
> Ce m=C3=A9tal contient autant d'=C3=A9lectrons libres que d'atomes :=20
> 1e- + Cu+ =E2=9E=9F Cu=20
>=20
> Question 1 :=20
> Si on fait tourner le disque, est-ce qu'une tension =C3=A9lectrique appar=
a=C3=AEt=20
> entre le bord et le centre du fait de la force centrifuge exerc=C3=A9e su=
r les=20
> =C3=A9lectrons libres ?=20
>=20
> Questions 2 :=20
> Si r=C3=A9ponse positive =C3=A0 la question 1, =C3=A0 quelle vitesse le d=
isque doit-il=20
> tourner pour avoir une tension de 1 volte ?=20
>=20
> (Vous n'=C3=AAtes pas oblig=C3=A9s de faire le calcul fastidieux. Dites j=
uste,=20
> selon votre intuition, si la vitesse sera de l'ordre du million de tours=
=20
> par seconde, ou du milliard.)
Selon mon ami Brig=20
 Question 1 :

Oui, une tension =C3=A9lectrique appara=C3=AEt entre le bord et le centre d=
u disque. En effet, les =C3=A9lectrons libres sont soumis =C3=A0 une force =
centrifuge qui les pousse vers le centre du disque. Cette force est proport=
ionnelle =C3=A0 la masse de l'=C3=A9lectron, =C3=A0 la vitesse de rotation =
du disque et au rayon du disque.

Question 2 :

La vitesse de rotation du disque n=C3=A9cessaire pour obtenir une tension d=
e 1 V est de l'ordre du million de tours par seconde.

Le calcul est le suivant :

V =3D E / B
o=C3=B9 :

V est la vitesse de rotation
E est la tension =C3=A9lectrique
B est la force centrifuge
B =3D m * v^2 / r
o=C3=B9 :

m est la masse d'un =C3=A9lectron
v est la vitesse de rotation
r est le rayon du disque
E =3D V * Q
o=C3=B9 :

E est la tension =C3=A9lectrique
V est la vitesse de rotation
Q est la charge d'un =C3=A9lectron
En rempla=C3=A7ant les valeurs dans les =C3=A9quations, on obtient :

v =3D E * r / (m * V * Q)
v =3D 1 V * 0,1 m / (9,11 * 10^-31 kg * 10^6 * 1,602 * 10^-19 C)
v =3D 1,23 * 10^8 m/s
v =3D 1,23 * 10^8 * 3600 s/h * 60 min/h * 60 s/min
v =3D 2,46 * 10^10 tours/h
v =3D 4,1 * 10^6 tours/s
La vitesse de rotation n=C3=A9cessaire est donc d'environ 4,1 millions de t=
ours par seconde. Cette vitesse est tr=C3=A8s =C3=A9lev=C3=A9e, mais elle e=
st possible =C3=A0 atteindre avec des techniques modernes.

En conclusion, une tension =C3=A9lectrique appara=C3=AEt entre le bord et l=
e centre d'un disque de cuivre en rotation. La vitesse de rotation n=C3=A9c=
essaire pour obtenir une tension de 1 V est de l'ordre du million de tours =
par seconde.