X-Received: by 2002:a05:6214:1929:b0:66d:fa4:e330 with SMTP id es9-20020a056214192900b0066d0fa4e330mr86550qvb.7.1697130168349;
        Thu, 12 Oct 2023 10:02:48 -0700 (PDT)
X-Received: by 2002:a05:6808:1809:b0:3ac:a02d:708f with SMTP id
 bh9-20020a056808180900b003aca02d708fmr12594903oib.1.1697130167891; Thu, 12
 Oct 2023 10:02:47 -0700 (PDT)
Path: ...!news-out.google.com!nntp.google.com!postnews.google.com!google-groups.googlegroups.com!not-for-mail
Newsgroups: fr.sci.maths
Date: Thu, 12 Oct 2023 10:02:47 -0700 (PDT)
In-Reply-To: <ug8mnf$2fopq$1@dont-email.me>
Injection-Info: google-groups.googlegroups.com; posting-host=78.240.24.122; posting-account=1qbAGAkAAADcUtlizzXUEb5jUjfAdE2y
NNTP-Posting-Host: 78.240.24.122
References: <5cb27064-fa94-4526-8d56-320bf41ee455n@googlegroups.com>
 <ufr3k4$28q0v$1@dont-email.me> <4a034d30-0791-4541-9367-aa6a359016a5n@googlegroups.com>
 <ug8mnf$2fopq$1@dont-email.me>
User-Agent: G2/1.0
MIME-Version: 1.0
Message-ID: <0a332801-9e10-47d6-a096-56b9b6ae6b9en@googlegroups.com>
Subject: Re: Vitesse d'une moto autour d'un camion
From: Yanick Toutain <yanicktoutain@gmail.com>
Injection-Date: Thu, 12 Oct 2023 17:02:48 +0000
Content-Type: text/plain; charset="UTF-8"
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Bytes: 5155
Lines: 80

Le jeudi 12 octobre 2023 =C3=A0 13:53:21 UTC+2, efji a =C3=A9crit=C2=A0:
> Le 12/10/2023 =C3=A0 13:10, Yanick Toutain a =C3=A9crit :=20
> > Le samedi 7 octobre 2023 =C3=A0 10:07:37 UTC+2, efji a =C3=A9crit :=20
> >> Le 06/10/2023 =C3=A0 22:40, Yanick Toutain a =C3=A9crit :=20
> >>> Pendant 10h le passager d'un camion voit une moto tourner autour du c=
amion.=20
> >>> Il calcule que la vitesse de r=C3=A9volution de la moto est=20
> >>> v =3D 1 km/h=20
> >>> Seulement voil=C3=A0, le camion n'est pas immobile. Pendant ces dix h=
eures, il a roul=C3=A9 =C3=A0 une vitesse=20
> >>> S =3D 100 km/h=20
> >>> La question est (bien =C3=A9videmment par rapport =C3=A0 la route)=20
> >>> quelle est la longueur du trajet de la moto.=20
> >>> Et donc quelle a =C3=A9t=C3=A9 T la vitesse moyenne de la moto.=20
> >>> Et donc quelle est la valeur de T - S (en fonction de S et de v)=20
> >>>=20
> >>>=20
> >>>=20
> >>> Question subsidiaire : Est-ce que la formule approximative donnant le=
 r=C3=A9sultat et/ou la d=C3=A9monstration rigoureuse apparaissent quelque =
part dans un ouvrage de physique depuis 3 si=C3=A8cles ?=20
> >>>=20
> >>> ChatGPT vient de corriger la d=C3=A9monstration de Bard.=20
> >>> Je les publierai quand d'=C3=A9minents math=C3=A9maticiens auront pos=
=C3=A9 leurs lumi=C3=A8res sur ce trivial exercice (dont les cons=C3=A9quen=
ces en physique seront gigantissimes)=20
> >>>=20
> >>> confer probl=C3=A8me idem en fr.sci.physique il y a deux mois.=20
> >>> Sans r=C3=A9ponse s=C3=A9rieuse.=20
> >>> https://groups.google.com/g/fr.sci.physique/c/PkjZXe9y2FQ=20
> >> Il manque un param=C3=A8tre : le rayon r du cercle que d=C3=A9crit la =
moto dans le=20
> >> r=C3=A9f=C3=A9rentiel du camion. Ensuite on =C3=A9crit facilement avec=
 une int=C3=A9grale la=20
> >> longueur du chemin d=C3=A9crit par la moto dans le r=C3=A9f=C3=A9renti=
el de la route,=20
> >> mais cette int=C3=A9grale n'est pas calculable explicitement car elle =
est de=20
> >> la forme \int \sqrt{a+b\sin(t)} dt=20
> >> avec a diff=C3=A9rent de b.=20
> >>=20
> >> On peut en faire un d=C3=A9veloppement limit=C3=A9 car a>>b et on obti=
ent la=20
> >> solution d=C3=A9velopp=C3=A9e en fonction de vr^2/S << 1.=20
> >>=20
> >> Un petit exercice de math sup pas tr=C3=A8s difficile.=20
> >>=20
> >> --=20
> >> F.J.=20
> > Ceux qui sont d=C3=A9stabilis=C3=A9s par l'absence de rayon dans l'=C3=
=A9nonc=C3=A9 du probl=C3=A8me peuvent choisir la valeur de leur choix.=20
> > N'importe quelle valeur donnera la r=C3=A9ponse.=20
> > Vous pouve choisir R =3D 5 / %pi (km) si vous voulez.=20
> > En pla=C3=A7ant la moto =C3=A0 une distance x=3D 1,59155 km (devant le =
camion qui lui est situ=C3=A9 =C3=A0 x =3D 0) au d=C3=A9but du probl=C3=A8m=
e.
> J'ai r=C3=A9pondu compl=C3=A8tement =C3=A0 la question depuis plusieurs j=
ours mais vous=20
> ne daignez pas la commenter.=20
>=20
>=20
> --=20
> F.J.
Vous m'avez ecrit en commen=C3=A7ant par un ton impoli CITATION "vous vous =
foutez de moi.... " FIN DE CITATION le "8 oct. 2023, 17:45:48 (il y a 3 jou=
rs"
https://groups.google.com/g/fr.sci.maths/c/D3rkOkpbVyY/m/zVfPnGgVBgAJ=20
Je vous ai r=C3=A9pondu 23h plus tard
8 oct. 2023, 16:20:55 (il y a 4 jours)
en listant vos erreurs=20
https://groups.google.com/g/fr.sci.maths/c/D3rkOkpbVyY/m/1VcDnwoaBgAJ=20

Je ne vois pas la r=C3=A9ponse que vous m'auriez faite sur Google Groups=20
mais je vois la r=C3=A9ponse que Michel Talon vous a faite de votre texte d=
u 12 dont une petite partie appara=C3=AEt=20
Texte dont je n'ai connaissance que par cet extrait=20
Quand quelqu'un semble ne pas vous r=C3=A9pondre,  v=C3=A9rifiez si votre t=
exte appara=C3=AEt ou pas sur usenet Google groups.=20
J'ignore pourquoi certains posts n'apparaissent pas sur les groupes Google=
=20