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Subject: Re: =?UTF-8?Q?=5BR=C3=89PONSE=5D=20Biaiser=20les=20probabilit=C3=A9s=20?= 
 =?UTF-8?Q?=5B=33=5D?=
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
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Le 25/02/2024 à 00:49, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 14/02/2024 22:41, Julien Arlandis m'a répondu :
>>> 
>>> [...]
>>> 
>>> Résultat : quelle que soit la taille de la grille, on se retrouve à peu
>>> près aussi souvent avec plus de cases gagnantes qu'avec plus de cases
>>> perdantes. Ces deux fréquences augmentent avec la taille de la grille
>>> (tandis que le nombre d'égalités diminue) mais ne dépassent jamais 50 %.
>>> 
>>> Et donc, sachant qu'il y a toujours des égalités, et que ça nous fait
>>> perdre la partie selon la règle du jeu, ce jeu est globalement perdant
>>> pour le joueur.
>> 
>> Merci Olivier pour cette réponse, je suis actuellement en vacances, je 
>> regarderai attentivement le code à mon retour. Encore une fois, le 
>> résultat défie l'intuition.
> 
> Avec principalement l'expérience de ton premier jeu du type « biaiser les
> probabilités », je trouve maintenant au contraire ce résultat parfaitement
> intuitif.
> 
> En effet, l'idée pour tenter de biaiser les probabilités, c'est de profiter
> des cas où l'on a gratté plus de cases perdantes sur une ligne ou sur une
> colonne en se disant qu'alors on a plus de chances de trouver une case
> gagnante sur cette ligne ou cette colonne. N'est-ce pas ?

Oui.

> Mais le problème est alors le suivant : notre stratégie n'est applicable que
> lorsqu'on est déjà à priori dans une situation perdante, et tout ce que l'on
> peut espérer faire c'est rétablir l'équilibre. en grattant un peu plus de
> cases gagnantes là où on avait gratté plus de cases perdantes !
> 
> En résumé, si on avait surtout gratté des cases perdantes on a plus de 
> chances
> de gratter des cases gagnantes, mais le contraire est aussi vrai, et en moyenne
> je trouve plutôt normal que ça s'équilibre.

Vu comme ça, c'est une bonne justification mais force est tout de même 
d'admettre que c'est une interprétation à posteriori une fois qu'on 
connait le résultat.

> J'avais prouvé mathématiquement que c'était le cas pour ton premier jeu. Pour
> celui-ci je n'ai pas de preuve mathématique, mais l'intuition me souffle que
> ça doit être la même chose.

On pourrait voir ce résultat comme la généralisation du résultat du 
premier jeu au cas 2D.

> En revanche, si comme dans ton deuxième jeu il y a plusieurs joueurs ayant
> les mêmes grilles, même s'ils ne peuvent pas communiquer sur les cases
> grattées, alors peut-être pourrait-il y avoir là aussi une stratégie qui
> fasse mieux que le hasard, qui sait ?

Quel serait le but du jeu dans ce cas, quel serait l'intérêt d'être 
plusieurs, cela ne reviendrait il pas à ta simulation ?