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 =?UTF-8?Q?=20transformation=2E=2E=2E=20=3F?=
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Le 16/05/2024 à 12:51, JC_Lavau a écrit :
> Formulé différemment : existe-t-il une transformation qui change le récepteur 
> infini à l'infini, en un absorbeur quasi-ponctuel à quelque distance, et qui 
> conserve la perpendicularité des fronts d'onde avec le vecteur de Poynting ?

Toute la difficulté réside dans le "quasi". Alors qu'en ponctuel tout ce 
qu'on va trouver est le segment de droite joignant l'émetteur à 
l'absorbeur.

D'où l'intérêt de mieux comparer les diamètres des apex aux longueurs 
d'onde dans des cas réels. On trouve des ordres de grandeur comparables 
dans le cas des raies K_α des éléments lourds.

 
> Le 02/05/2024 à 18:24, JC_Lavau a écrit :
>> Le calcul de la géométrie d'un canal-fuseau de Fermat existe-t-il ?
>> 
>> A l'époque du premier calcul de cette géométrie, je m'étais contenté 
>> d'additionner le champ d'un dipôle émetteur dans le vide vers l'infini, et du 
>> dipôle absorbeur recevant de l'infini. Or les graphiques résultants ne montraient 
>> rien qui ressemblât à un mince canal. Rien ne rendait compte du nécessaire 
>> accord de phase à l'arrivée, exigé par le principe de Fermat. Ce mode de calcul 
>> violait aussi la directivité inhérente à chaque photon, démontrée en 1916 par 
>> A. Einstein, et prouvée à nouveau dans chaque dématérialisation de positron, 
>> exploitée dans chaque PET scan.
>> 
>> J'avais juste posé tout cela sur le côté, pour me rabattre en urgence sur la 
>> simplification à courbure constante : l'arc de cercle. Malgré ses imperfections 
>> évidentes.
>> Par héritage, le défaut initial était le présupposé implicite des 
>> absorbeurs en nombre illimité à l'infini, ou « malédiction des astronomes ». 
>> Cette hypothèse clandestine et hégémonique est enseignée dans tous les manuels 
>> de MQ, et dans tous les campus...
>> 
>> Ce défaut initial est-il irrémédiable ?
>> 
>> J'ai mis un temps indu à m'en apercevoir : oui, il fallait repartir de zéro. 
>> Personne n'a encore traité la question du couple émetteur-absorbeur, ou mieux du 
>> triplet émetteur-espace-absorbeur.
>> De surcroît, on n'a pas de théorie correcte du champ proche, autour de l'atome 
>> émetteur ou de l'atome absorbeur, pour rester dans les cas historiques de la 
>> spectrographie.
>> 
>> Ordres de grandeurs relatifs des longueurs d'ondes et des diamètres des apex ?
>> Cas du rayonnement Mössbauer du fer 57 : λ = 86,1 pm = 86 100 fm.
>> Or le diamètre connu de ce noyau est de l'ordre de 10 fm. D'où un ratio de 1 
>> à 9 000 environ du diamètre d'apex émetteur ou absorbeur à la longueur d'onde 
>> du photon transmis.
>> Or vu la définition ultra-fine en fréquence de ce photon, cela implique 
>> quelques dix milliards à cent milliards d'oscillations de noyau entre l'état 
>> final et l'état initial pour émettre tout un photon, ou le recevoir tout entier.
>> 
>> On peut recommencer le calcul pour telle raie jaune du sodium, et comparer au 
>> diamètre connu du sodium dans les états concernés, ou pour la raie d'absorption 
>> sélective du monoxyde de carbone à 65,05 Terahertz :
>> 4,608 µm / 0,47 nm ≈ 10 000, à la précision près de ce diamètre de la 
>> molécule CO.
>> On retombe bien sur le même ordre de grandeur du ratio [longueur d'onde / 
>> diamètre d'apex].
>> 
>> De façon toute empirique, on peut tenter le modèle d'une courbure de chaque 
>> rayon partiel proportionnelle à la somme de deux fractions rationnelles :
>> courbure = α . (1/r_e + 1/r_a)
>> où r_e et r_a sont les distances respectives à l'émetteur et à l'absorbeur.
>> 
>> Et on élimine (ou on croit éliminer) les singularités en champ trop proche en 
>> ne pénétrant jamais dans la boule ayant le diamètre de l'atome émetteur ou 
>> absorbeur (atome ou molécule ou noyau). Il reste à vérifier que ces diamètres 
>> de boule suffisent.
>> Il reste à calculer les longueurs répondant au critère de Fermat-Fresnel.
>> 
>> Une autre approche, plus similaire aux calculs de faisceaux hyperboliques issus 
>> d'un laser, serait de scruter la courbure des surfaces isophases. Leur borne 
>> supérieure correspond à la forme grossière de l'atome ou de la molécule 
>> terminale.



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La science diffère de tous les autres modes de transmission 
des connaissances par une croyance irrévérencieuse : nous CROYONS que 
les "experts" sont faillibles, que les traditions peuvent charrier toutes 
sortes de fables et d'erreurs, et qu'il faut vérifier, avec des 
expériences soigneuses.