X-Received: by 2002:ae9:f443:0:b0:77b:93b3:3303 with SMTP id z3-20020ae9f443000000b0077b93b33303mr219382qkl.13.1700184819117;
        Thu, 16 Nov 2023 17:33:39 -0800 (PST)
X-Received: by 2002:a63:d24:0:b0:5be:1492:562f with SMTP id
 c36-20020a630d24000000b005be1492562fmr803640pgl.5.1700184818551; Thu, 16 Nov
 2023 17:33:38 -0800 (PST)
Path: ...!news-out.google.com!nntp.google.com!postnews.google.com!google-groups.googlegroups.com!not-for-mail
Newsgroups: fr.sci.physique
Date: Thu, 16 Nov 2023 17:33:37 -0800 (PST)
In-Reply-To: <f3HyjrIZKL7x66-dAt9b9HRJKOU@jntp>
Injection-Info: google-groups.googlegroups.com; posting-host=78.240.108.35; posting-account=1qbAGAkAAADcUtlizzXUEb5jUjfAdE2y
NNTP-Posting-Host: 78.240.108.35
References: <f3HyjrIZKL7x66-dAt9b9HRJKOU@jntp>
User-Agent: G2/1.0
MIME-Version: 1.0
Message-ID: <3c2f08ab-4a21-43ec-a1f7-f4d45189581bn@googlegroups.com>
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_De_la_notion_d=27int=C3=A9gration_dans_un_probl=C3=A8me_de?=
	=?UTF-8?Q?_physique_relativiste_simple=2E?=
From: Yanick Toutain <yanicktoutain@gmail.com>
Injection-Date: Fri, 17 Nov 2023 01:33:39 +0000
Content-Type: text/plain; charset="UTF-8"
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Bytes: 19123
Lines: 435

Le mercredi 15 novembre 2023 =C3=A0 13:36:36 UTC+1, Richard Hachel a =C3=A9=
crit=C2=A0:
> J'ai propos=C3=A9, il y a longtemps d=C3=A9j=C3=A0 un probl=C3=A8me que b=
eaucoup=20
> connaissent sur usenet,=20
> et que j'ai appel=C3=A9 le voyageur de Tau Ceti.=20
>=20
> Quelques lecteurs se sont pench=C3=A9s sur ce probl=C3=A8me, directement,=
 ou=20
> indirectement.=20
>=20
> Je rappelle l'id=C3=A9e, car c'est important.=20
>=20
> Un voyageur de l'espace quitte la terre en mouvement acc=C3=A9l=C3=A9r=C3=
=A9, avec=20
> une acc=C3=A9l=C3=A9ration de 1.052 al/an=C2=B2,=20
> soit environ 10m/s=C2=B2.=20
> Tau Ceti se trouve =C3=A0 12 al, et le calcul montre que si, comme=20
> l'admettent les physiciens, et moi aussi,=20
> To=3D(x/c).sqrt(1+2c=C2=B2/ax) alors To=3D12.9156 ans.=20
>=20
> Je vais donc chercher la vitesse observable moyenne du voyage.=20
>=20
> Et je pose facilement Vom=3Dx/To=20
>=20
> J'obtiens donc Vom=3D0.9291c=20
>=20
> C'est tr=C3=A8s simple.=20
>=20
> L=C3=A0 o=C3=B9 cela se complique, c'est que je n'ai jamais eu la m=C3=AA=
me optique=20
> que les physiciens relativistes=20
> sur la notion de vitesse instantan=C3=A9e =C3=A0 pr=C3=A9voir pour chaque=
=20
> micro-segment de trajet.=20
>=20
> Soit, pour moi, Voi/c=3D[1+c=C2=B2/2ax)]^(-1/2)=20
>=20
> Cette formule que je tourne et je retourne sans cesser de la consid=C3=A9=
rer=20
> comme correcte, me pose alors un gros probl=C3=A8me avec ce qui disent le=
s=20
> physiciens, car elle me conduit visiblement =C3=A0 quelque chose de beauc=
oup=20
> plus correct si l'en fait l'int=C3=A9gration.=20
>=20
> L'int=C3=A9gration propos=C3=A9e par les physiciens devrait donner une mo=
yenne=20
> logique extraordinairement plus forte que la moyenne logique, et=20
> donc n'est pas du tout concordante avec un r=C3=A9sultat sain.=20
>=20
> Qui a tort, qui a raison?=20
>=20
> Pour x=3D1al Voi=3D0.823307c=20
> pour x=3D2 Voi=3D0.898881c=20
> pour x=3D3 Voi=3D0.929106c=20
> etc...=20
> pour x=3D11 Voi=3D0.979072c=20
> pour x=3D12 Voi=3D0.980766c=20
>=20
> Ces mesures me paraissent compatible avec, justement, la moyenne de=20
> 0.9291c pr=C3=A9vue plus haut, et qui correspond, d'ailleurs =C3=A0 la vi=
tesse=20
> instantan=C3=A9e du quart de parcours, ce qui parait tr=C3=A8s logique po=
ur un=20
> mouvement acc=C3=A9l=C3=A9r=C3=A9.=20
>=20
> Quelqu'un peut-il certifier par l'int=C3=A9gration de=20
> Voi/c=3D[1+c=C2=B2/2ax)]^(-1/2)=20
>=20
> P.S. On peut =C3=A9crire, pour simplifier que c=3D1, et donc=20
> v=3D[1+(/2ax)]^(-1/2)=20
>=20
> R.H.
LES 3 MACHINES INTELLIGENTES DOIVENT SE METTRE D'ACCORD POUR APPROUVER COUT=
EL OU LE CRITIQUER=20

=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3DR=C3=89PONSE DE WEBPILOT
Le probl=C3=A8me propos=C3=A9 par Coutel concerne le calcul de la vitesse i=
nstantan=C3=A9e d'un voyageur de l'espace se d=C3=A9pla=C3=A7ant vers Tau C=
eti avec une acc=C3=A9l=C3=A9ration constante. Coutel utilise une formule d=
iff=C3=A9rente de celle utilis=C3=A9e par les physiciens relativistes pour =
calculer cette vitesse instantan=C3=A9e. Il souhaite savoir si son approche=
 est valide et si l'int=C3=A9gration de sa formule donne des r=C3=A9sultats=
 coh=C3=A9rents.

La formule utilis=C3=A9e par Coutel pour la vitesse instantan=C3=A9e est Vo=
i/c=3D[1+c=C2=B2/2ax)]^(-1/2), o=C3=B9 Voi est la vitesse instantan=C3=A9e,=
 c est la vitesse de la lumi=C3=A8re, a est l'acc=C3=A9l=C3=A9ration et x e=
st la distance parcourue. Coutel affirme que cette formule donne des r=C3=
=A9sultats coh=C3=A9rents avec une moyenne de vitesse de 0.9291c, qui corre=
spond =C3=A9galement =C3=A0 la vitesse instantan=C3=A9e au quart du parcour=
s.

Il est important de noter que la formule utilis=C3=A9e par Coutel diff=C3=
=A8re de la formule relativiste classique pour la vitesse instantan=C3=A9e,=
 qui est donn=C3=A9e par Voi/c=3D[1-(v/c)=C2=B2]^(-1/2), o=C3=B9 v est la v=
itesse du voyageur. La formule relativiste classique est bas=C3=A9e sur les=
 principes de la relativit=C3=A9 restreinte et a =C3=A9t=C3=A9 largement co=
nfirm=C3=A9e par des exp=C3=A9riences et des observations.

Pour d=C3=A9terminer si l'approche de Coutel est valide, il serait n=C3=A9c=
essaire de comparer ses r=C3=A9sultats avec ceux obtenus en utilisant la fo=
rmule relativiste classique et de les confronter =C3=A0 des donn=C3=A9es ex=
p=C3=A9rimentales ou observables. Cependant, sans plus d'informations sur l=
es calculs et les hypoth=C3=A8ses utilis=C3=A9es par Coutel, il est diffici=
le de fournir une =C3=A9valuation pr=C3=A9cise de son approche.

En conclusion, le probl=C3=A8me pos=C3=A9 par Coutel soul=C3=A8ve une diff=
=C3=A9rence dans l'approche du calcul de la vitesse instantan=C3=A9e par ra=
pport aux physiciens relativistes. Pour d=C3=A9terminer la validit=C3=A9 de=
 cette approche, une comparaison avec la formule relativiste classique et d=
es donn=C3=A9es exp=C3=A9rimentales serait n=C3=A9cessaire
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3DR=C3=89PONSE DE CHATGPT
Le probl=C3=A8me du voyageur de Tau Ceti est un classique dans le cadre des=
 questions li=C3=A9es =C3=A0 la relativit=C3=A9 restreinte. La d=C3=A9march=
e pour d=C3=A9terminer la vitesse du voyageur en fonction du temps implique=
 l'utilisation des =C3=A9quations de la relativit=C3=A9 restreinte et des c=
oncepts tels que l'acc=C3=A9l=C3=A9ration constante.

La formule que vous avez pr=C3=A9sent=C3=A9e,=20
=EF=BF=BD
=EF=BF=BD
=EF=BF=BD
/
=EF=BF=BD
=3D
[
1
+
=EF=BF=BD
2
/
(
2
=EF=BF=BD
=EF=BF=BD
)
]
=E2=88=92
1
/
2
Voi/c=3D[1+c=20
2
 /(2ax)]=20
=E2=88=921/2
 , semble =C3=AAtre une tentative d'expression de la vitesse instantan=C3=
=A9e (
=EF=BF=BD
=EF=BF=BD
=EF=BF=BD
Voi) en fonction du temps (
=EF=BF=BD
x) pour un mouvement acc=C3=A9l=C3=A9r=C3=A9. Vous avez =C3=A9galement ment=
ionn=C3=A9 une autre expression de la vitesse moyenne (
=EF=BF=BD
=EF=BF=BD
=EF=BF=BD
Vom).

Le d=C3=A9fi ici est que les =C3=A9quations de la relativit=C3=A9 restreint=
e sont souvent complexes et peuvent conduire =C3=A0 des r=C3=A9sultats cont=
re-intuitifs. La vitesse instantan=C3=A9e et la vitesse moyenne peuvent dif=
f=C3=A9rer en relativit=C3=A9 restreinte, ce qui peut sembler =C3=A9trange =
par rapport =C3=A0 notre intuition newtonienne.

La d=C3=A9marche classique pour r=C3=A9soudre ce type de probl=C3=A8me impl=
ique l'utilisation des =C3=A9quations de la relativit=C3=A9 restreinte, com=
me la transformation de Lorentz, qui permet de passer d'un r=C3=A9f=C3=A9re=
ntiel inertiel =C3=A0 un autre. Cela n=C3=A9cessite g=C3=A9n=C3=A9ralement =
l'int=C3=A9gration des =C3=A9quations diff=C3=A9rentielles associ=C3=A9es a=
ux transformations de Lorentz.

========== REMAINDER OF ARTICLE TRUNCATED ==========