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Message-ID: <3ias5zbtMTDbepHhryJwuOvOht4@jntp>
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Subject: Re: Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s?=
References: <FC7uiNUCeXddcQcZGTqATTlb77E@jntp> <up5ein$3t97h$3@dont-email.me> <Nh2dKVFBbNy2DBQd6Dha9Q6gY74@jntp>
Newsgroups: fr.sci.maths
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From: Jacques Mathon <mathon.jacques@free.fr>
Bytes: 2676
Lines: 29

Le 28/01/2024 à 12:49, Julien Arlandis a écrit :
> Le 28/01/2024 à 12:42, efji a écrit :
>> Le 28/01/2024 à 11:11, Julien Arlandis a écrit :
>>> Bonjour,
>>> 
>>> Vous disposiez d'un ticket composé de N cases à gratter, chaque case 
>>> représente soit un gain soit une perte avec une probabilité de 1/2. Le 
>>> jeu consiste à miser sur n'importe quelle case non grattée et pour faire 
>>> votre choix vous avez la possibilité de gratter autant de cases que vous 
>>> le désirez (dans la limite de N-1 sinon vous ne pouvez plus jouer).
>>> La question est la suivante : existe t-il une stratégie qui permette de 
>>> gagner avec une probabilité strictement supérieure à 1/2 ?
>> 
>> Je ne pense pas.
>> Si vous faites P tirages préliminaires vous allez avoir en moyenne P/2 
>> cases gagnantes et P/2 cases perdantes, donc vous retombez sur le 
>> problème précédent avec N-P cases.
> 
> Vous pouvez par exemple prolonger les tirages préliminaires jusqu'à observer 
> une légère dissymétrie entre les gains et les pertes, cette dissymétrie ne 
> devrait elle pas se reporter sur les N-P cases restantes ?

Si l'énoncé postule bien que la probabilité est de 1/2 pour chacune des 
cases _indépendamment des autres_ alors la réponse est non.

Amicalement
-- 
Jacques