X-Received: by 2002:a05:622a:1047:b0:412:2dd3:e103 with SMTP id f7-20020a05622a104700b004122dd3e103mr9745qte.0.1695892753145;
        Thu, 28 Sep 2023 02:19:13 -0700 (PDT)
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 2023 02:19:12 -0700 (PDT)
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Newsgroups: fr.sci.physique
Date: Thu, 28 Sep 2023 02:19:12 -0700 (PDT)
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Message-ID: <4cf1ac07-82e3-4809-9df7-1691db176e80n@googlegroups.com>
Subject: Re: Comprendre la notion de contraction des longueurs.
From: Richard Verret <rverret97@gmail.com>
Injection-Date: Thu, 28 Sep 2023 09:19:13 +0000
Content-Type: text/plain; charset="UTF-8"
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Bytes: 4886
Lines: 60

Le 17/09/2023 =C3=A0 18:20, Yanick Toutain a =C3=A9crit :
> Pour faire avancer ce d=C3=A9bat il faudrait conna=C3=AEtre ce que seraie=
nt des "transformations de Newton"=20
> Comme il semble que personne n'ait jamais eu l'id=C3=A9e des les =C3=A9cr=
ire (pr=C3=A9venez moi en urgence si elles existaient )=20
> Je travaille donc =C3=A0 =C3=A9crire les "transformations de Newton-Touta=
in " pour remplacer les "transformations de Lorentz-Poincar=C3=A9".

Le 18/09/2023 =C3=A0 00:18, Python a =C3=A9crit :
> on est bien d'accord sur le fond, en particulier face aux =C3=A9nonc=C3=
=A9S des
> Hachel, Verret, Toutain ?
C=E2=80=99est vrai qu=E2=80=99un calcul matriciel =C3=A7a en jette. On est =
l=C3=A0 dans les hautes sph=C3=A8res des math=C3=A9matiques qui ne sont pas=
 =C3=A0 la port=C3=A9e d=E2=80=99un petit ing=C3=A9nieur, m=C3=AAme si on u=
tilise les matrices et les tenseurs en premi=C3=A8re ann=C3=A9e en m=C3=A9c=
anique du solide https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Tenseur_des_d=C3=A9formati=
ons et en derni=C3=A8re ann=C3=A9e avec la m=C3=A9thode des =C3=A9l=C3=A9me=
nts finis https://www.math.univ-toulouse.fr/~abendali/gmm4_EF_bendali.pdf

Moi, je vais rester tr=C3=A8s terre =C3=A0 terre, aux ras des p=C3=A2queret=
tes.
Une transformation du plan est une application du plan dans lui-me=CC=82me =
qui a un point M associe un unique point M=E2=80=99 tel que a=CC=80 tout po=
int M=E2=80=99 il n=E2=80=99existe qu=E2=80=99un unique ante=CC=81ce=CC=81d=
ent (application inversible) M =E2=80=94> M=E2=80=99 avec T(M) =3D M=E2=80=
=99.
https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/mathCRPEcours/1=
3_crpe_les_transformations_du_plan.pdf=20
Consid=C3=A9rons maintenant deux r=C3=A9f=C3=A9rentiels R et R=E2=80=99. Qu=
and ces deux r=C3=A9f=C3=A9rentiels sont immobiles l=E2=80=99un par rapport=
 =C3=A0 l=E2=80=99autre, une transformation de R dans R=E2=80=99 est alors =
=C3=A9quivalente =C3=A0 une transformation du plan: M=E2=80=99 =3D T(M).=20
Le transform=C3=A9 d=E2=80=99un point M (x,y,z) est donc un point M=E2=80=
=99 (x=E2=80=99,y,z=E2=80=99).
Le transform=C3=A9 du segment OM est un segment O=E2=80=99M=E2=80=99 tel qu=
e O=E2=80=99M=E2=80=99 =3D T(OM). La transposition d=E2=80=99une figure de =
R dans R=E2=80=99 ne subit aucune d=C3=A9formation. Prenons le cas le plus =
simple, celui de la translation. Le transform=C3=A9 d=E2=80=99un segment OM=
 est O=E2=80=99M=E2=80=99 tel que O=E2=80=99M=E2=80=99 =3D OM.=20
x=E2=80=99 =3D x
y=E2=80=99 =3D y
z=E2=80=99 =3D z
Je pr=C3=A9cise que ce sont les coordonn=C3=A9es d=E2=80=99un vecteur (ou d=
=E2=80=99un segment) et non pas celle d=E2=80=99un point.
La mise en mouvement des r=C3=A9f=C3=A9rentiels ne change pas cet =C3=A9tat=
 de fait.
La transformation de Galil=C3=A9e r=C3=A9pond =C3=A0 cette condition, elle =
ne fait que traduire la translation d=E2=80=99une figure d=E2=80=99un r=C3=
=A9f=C3=A9rentiel =C3=A0 un autre, sans d=C3=A9formation:
x=E2=80=99 =3D x
y=E2=80=99 =3D y
z=E2=80=99 =3D z
Par contre, dans le cas de la transformation de Lorentz, la figure subit un=
e d=C3=A9formation. Pour un m.r.u. suivant l=E2=80=99axe des x, on obtient:
x=E2=80=99 =3D x/=CE=B3
y=E2=80=99 =3D y
z=E2=80=99 =3D z
De plus la transformation de Galil=C3=A9e laisse invariantes les =C3=A9quat=
ions de propagation des ondes dans un changement de r=C3=A9f=C3=A9rentiel h=
ttps://fr.m.wikipedia.org/wiki/=C3=89quation_des_ondes=20