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Subject: Re: Qui parviendra =?UTF-8?Q?=C3=A0=20=C3=A9valuer=20cette=20expression?=
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 2765
Lines: 47

Le 25/12/2021 à 22:09, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 25/12/2021 à 20:27, Julien Arlandis a écrit :
>> Qui parviendra à évaluer cette expression ?
>> 
>> 2^\sqrt{( 28-2^\sqrt{( 28-2^\sqrt{( 28-2^\sqrt{( 28-2^\sqrt{( 
>> 28-2^\sqrt{( 28-2^\sqrt{( 28-...!)}!)}!)}!)}!)}!)}!)}
>> 
>> <http://news2.nemoweb.net/jntp?zLKHT-25Ej2wZge1nWyOsgvyoz8@jntp/Data.Media:1> 
>> 
>> 
>> 
> 
> Je ne pige pas sur quoi s'applique les factorielle. A priori à 2sqrt(bidule)
> 
> Remarques:
> * Cela suggère que 2sqrt(bidule) est un entier.
> 
> * Si j'appelle x l'expression totale, alors x vérifie l'équation:
> 
> 		x = 2^sqrt(28 - x!) 		[1]
> 
>    avec x entier.
> 
> Pour que cela ait du sens, il faut un x entier dont la factorielle est 
> plus petite ou égale à 28. Les x correspondants ne sont pas nombreux:
> 
>   x : x! : 28-x!
> ------------------
>   0 : 1  : 27
>   1 : 1  : 27
>   2 : 2  : 26
>   3 : 6  : 22
>   4 : 24 : 4
>   5 : 120 > 28
> 
> Il faut aussi remarquer que sqrt(28 - x!) doit être un entier, donc que 
> 28-x! un carré parfait. Cela n'admet qu'une possibilité d'après le tableau:
> 
> 	*x = 4*
> 
> Vérifions que cela marche 2^sqrt(28 - x!) = 2^sqrt(4) = 2^2 = 4.
> 
> C'est bon, on a trouvé!
> 
> sam.

Bravo, là c'était l'échauffement, pour la prochaine je serai sans 
pitié :).