Deutsch English Français Italiano |
<5nl0FJhwErSYU-1Hqa9xpLf-XeM@jntp> View for Bookmarking (what is this?) Look up another Usenet article |
Path: ...!3.us.feeder.erje.net!2.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!fdn.fr!usenet-fr.net!pasdenom.info!from-devjntp Message-ID: <5nl0FJhwErSYU-1Hqa9xpLf-XeM@jntp> JNTP-Route: news2.nemoweb.net JNTP-DataType: Article Subject: ab/cd =?UTF-8?Q?=3D=20ba/dc=20=3F=20=28=C3=89tait=3A=20=5BJeux=5D=20Trouv?= =?UTF-8?Q?er=20le=20calcul=20cach=C3=A9=29=20?= References: <sue0gr$5e5$1@gioia.aioe.org> <6220800c$0$21031$426a34cc@news.free.fr> <Y3PSahdCnF5sikeT8R2hcgMECIs@jntp> <6221a92c$0$3415$426a74cc@news.free.fr> <hqWNqm_51SvzIY5LMksWs6lTHrE@jntp> <6222080d$0$3693$426a74cc@news.free.fr> <62226aca$0$3674$426a74cc@news.free.fr> <6222e855$0$11562$426a34cc@news.free.fr> <rdUgXTDnUKJzKBZdZHfPPo6P85Y@jntp> <6223e107$0$8891$426a34cc@news.free.fr> Newsgroups: fr.sci.maths JNTP-HashClient: WuALf5db1GlEL6H_U4q4UUAzs0s JNTP-ThreadID: sue0gr$5e5$1@gioia.aioe.org JNTP-Uri: http://news2.nemoweb.net/?DataID=5nl0FJhwErSYU-1Hqa9xpLf-XeM@jntp Supersedes: <9jB5DrEtVXJ_caPRY5RnMwskQEY@jntp> User-Agent: Nemo/0.999a JNTP-OriginServer: news2.nemoweb.net Date: Sun, 06 Mar 22 09:20:12 +0000 Organization: Nemoweb JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Linux; Android 11; SM-T290) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/99.0.4844.58 Safari/537.36 Injection-Info: news2.nemoweb.net; posting-host="095f3744c0ffd4df4f350c9c40c789002c6e538a"; logging-data="2022-03-06T09:20:12Z/6677968"; posting-account="142@news2.nemoweb.net"; mail-complaints-to="newsmaster@news2.nemoweb.net" JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1 JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5 MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96 From: Samuel DEVULDER <samuel.devulder@laposte.net.invalid> Bytes: 3180 Lines: 32 Le 05/03/2022 à 23:15, Jacques Mathon a écrit : > Le 05/03/2022 à 17:58, Samuel DEVULDER a écrit : >> Le fait que ceci soit pris en compte par le jeu me bluffe. Le jeu >> accepterais les ab/cd = ba/dc. Il y en a combien des trucs comme ça? > > Bonne question. En fait c’est pas si compliqué. On veut trouver des a,b,c,d entre 1 et 9 tel que (a*10+b)/(c*10+d) = (b*10+a)/(d*10+c), soit (a*10+b)*(d*10+c) = (b*10+a)*(c*10+d). On étends, plein de simplifications apparaissent et il vient a*d = b*c. Note: c’est indépendant de la base hormis pour les valeurs max des chiffres. Combien il y en a ? Ben je suis flemmard, donc je tape: findall(P/Q,(between(1,9,A), A1 is A+1, between(A1,9,B), between(1,9,C), C1 is C+1, between(C,9,D), P is A*10+B, Q is C*10+D, P \= Q, X is A*D, X is B*C), L), length(L, Size). Et j’obtiens L = [12/24,12/36,12/48,13/26,13/39,14/28,23/46,23/69,24/12,24/36,24/48,26/13,26/39,28/14,34/68,36/12,36/24,36/48,39/13,39/26,46/23,46/69,48/12,48/24,48/36,68/34,69/23,69/46], Size = 28. Il doit sans doute être moyen d’être plus subtil(*) et trouver formellement un lien entre la Base (intervenant dans le chiffre max) et la Size: 2->0, 3->0, 4->0, 5->2, 6->2, 7->10, 8->10, 9->20, 10->28, 11->44, 12->44, 13->78, 14->78, 15->102, 16->134. Sam. ___ (*) Quoique... l’Oeis ne reconnaît pas la séquence.