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Subject: Re: Sugurus
Newsgroups: fr.sci.maths
References: <61291b21$0$21601$426a74cc@news.free.fr>
From: robby <me@pla.net.invalid>
Date: Sun, 29 Aug 2021 10:09:33 +0200
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Message-ID: <612b40bd$0$3713$426a74cc@news.free.fr>
Organization: Guest of ProXad - France
NNTP-Posting-Date: 29 Aug 2021 10:09:33 CEST
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Le 27/08/2021 à 19:04, robby a écrit :
> Ou bien il n'y a pas de façon mathématique de poser ce problème qui 
> puisse se résoudre systématiquement de façon non gloutonne ?

voici le genre de méthode manuelle que j'utilise ( mon principe est de 
ne jamais écrire d'hypothèses à dérouler puis effacer : je n'écris qu'à 
coup sûr ).

#1 trivial
- épuiser les évidences ( cases résolues )

#2 possibles
- dans chaque boite, noter en petit les chiffres qui ne peuvent 
apparaitre qu'à 2 endroits max
- dans chaque case, noter en entouré quand qu'il n'y a que 2 chiffres 
possibles pour cette case
→ ceci permet parfois déjà de résoudre des voisins

#3 corrélations
- un cas de figure très puissant est quand dans la même boite il y a une 
paire  ab et ba, qui est donc forcément (ab) et (ba) (i.e., seuls 
possibles),
   et qui contraint certains voisins immédiats exactement comme si on 
savait où étaient a et b
- un autre: quand 2 voisins a travers une frontière de bloc ont 
forcément l'un d'eux a la valeur a (que je marque alors sur le bord),
   et mieux encore, (ab) , qui contraint les voisins

#3b corrélations ++
- chainage des corrélations entre cases de différentes boites, fussent 
elles vides
- et a plus forte raisons si elles contaignent un (ab), que je propage.  
dans une chaîne (ou arbre) de corrélations, bien noter (ba) différemment 
de (ab), ce qui ajoute des contraintes chaque fois que les 2 voisines, 
fusse par proximité de 2 branches de l'arbre.

ce qui donne ce genre de graphe:  https://i.imgur.com/cqAk6NO.png

Dernier truc: comme la solution est toujours possible et unique, si dans 
un recoin une dernière poche d'inconnues risque de se faire refermer, 
alors le "bouchon" ne doit pas rendre la poche indéterminée.


Je ne me suis pas encore amusé à programmer ces heuristiques pour voir 
si elles suffisent a résoudre tout, et surtout, a comprendre pourquoi 
certaines notes de difficulté sont parfois très sous-estimées, et 
parfois très sur-estimées.

Mais dans ce fil ma question était un peu différente: l'idée d'arriver à 
"poser un système à résoudre mathématiquement", pourrait eventuellement 
faire tout ce qui est au dessus en parallèle, voire d'autres choses et 
plus profondément, alors que nous on ne sait faire que de proche en 
proche, de manière constructive et itérative.

-- 
Fabrice