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Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Modulo_tout_retourn=c3=a9_dans_les_clefs?=
Newsgroups: fr.sci.maths
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From: Jacques Mathon <mathon.jacques@free.fr>
Date: Tue, 7 Sep 2021 17:50:39 +0200
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Le 07/09/2021 à 14:11, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 07/09/2021 à 13:54, Jacques Mathon a écrit :
>>>
>>> Si tu voulais vraiment tenir compte de la répartition possible des trois
>>> derniers chiffres il faudrait faire une statistique sur la fréquence de
>>> chaque possibilité, étant entendu que le nombre 001 doit être *beaucoup*
>>> plus fréquent que le nombre 999.
>>
>> Voir la loi de Benford
>> https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Benford
> 
> Ah non, je suis désolé mais elle ne s'applique pas dans ce cas puisque
> les nombres ne couvrent pas uniformément plusieurs ordres de grandeur.
> D'ailleurs dans la loi de Benford aucun nombre ne commence par un 0,
> alors qu'au contraire il y en a beaucoup comme 11e chiffre du numéro
> de sécurité sociale.

Je faisais juste allusion à une loi qui, tenant compte d'un type de 
répartition permet d'avoir une idée de la fréquence d'apparition des 
chiffres. Dans mon souvenir, elle permet (je n'ai pas vérifié) d'inférer 
qu'un jeu de données est "bidonné".
En faisant une petite requête avec mon moteur de recherche, je tombe sur 
un article de Jean-Paul Delahaye dans "Pour la science" qui, justement, 
en parle.
http://cristal.univ-lille.fr/~jdelahay/pls/152.pdf

Sauf erreur de ma part, il conviendrait de l'ajuster pour tenir compte
de la présence des zéros non significatifs. Cela dit, je ne suis pas sûr 
d'avoir compris ce que tu voulais dire par "couvrir uniformément 
plusieurs ordres de grandeur". Dans mon souvenir les trois derniers 
chiffres d'un numéro de SS correspondent à un numéro d'ordre.

> En outre, le problème ne concerne pas que ces 11e, 12e et 13e chiffres,
> mais aussi comme je le disais le premier chiffre (qui peut être 1 ou 8
> mais pas 6), les 4e et 5e chiffres (qui peuvent être 12, 42 ou 99 mais
> pas 17 ou 45), et ainsi de suite.
> 
> <https://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9ro_de_s%C3%A9curit%C3%A9_sociale_en_France>

Nous sommes d'accord !

Amicalement
-- 
Jacques