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Date: Tue, 23 Nov 2021 12:30:45 +0100
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Le 20/11/2021 à 23:28, marioski a écrit :
> bonjour,
> 
> j'ai un doute dans les coordonnées sphériques sur les cas extrêmes.
> Certains sites de conversion mathématique donnent une erreur pour ces cas extrêmes de vecteurs.
> 
> Donnez-moi SVP les coordonnées sphériques des vecteurs suivants:
> a) (1,0,0)
> b) (0,1,0)
> c) (0,0,1)
> d (-1,0,0)
> e) (0,-1,0)
> f) (0,0,-1)
> 
> merci de votre aide
> 

Bonjour,

_AMHA_ :

Si l'on utilise la colatitude comme second angle, on devrait avoir :

(x,y,z) ----> (rayon, longitude, colatitude)

(1,0,0) ----> (1,0,pi/2)
(0,1,0) ----> (1, pi/2,pi/2)
(0,0,1) ----> (1,???, 0)

(-1,0,0) ----> (1,pi,pi/2)
(0,-1,0) ----> (1, -pi/2,pi/2)
(0,0,-1) ----> (1,???, pi)

Aucune formule ne peut renvoyer la longitude quand x et y sont nul
la valeur 0 peut être utilisée mais c'est juste une convention.

Il suffit d'observer les formules dans l'autre sens :

phi : colatitude
theta : longitude

X = R.sin(phi).cos(theta)
Y = R.sin(phi).sin(theta)
Z = R.cos(phi)

Du coup, sin(phi) = 0 n'impose aucune valeur pour theta...


Amicalement,

HB