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Path: ...!2.us.feeder.erje.net!3.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!usenet.goja.nl.eu.org!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.trigofacile.com!usenet-fr.net!agneau.org!nntpfeed.proxad.net!proxad.net!feeder1-1.proxad.net!cleanfeed2-a.proxad.net!nnrp1-1.free.fr!not-for-mail Subject: Re: Pythagore Newsgroups: fr.sci.maths References: <4dc6403f-99fc-4ae6-b9d4-fe228d240debn@googlegroups.com> <61e41bee$0$6457$426a34cc@news.free.fr> From: robby <me@pla.net.invalid> Date: Sun, 16 Jan 2022 17:03:38 +0100 User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:78.0) Gecko/20100101 Thunderbird/78.14.0 MIME-Version: 1.0 In-Reply-To: <61e41bee$0$6457$426a34cc@news.free.fr> Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Content-Language: fr Lines: 29 Message-ID: <61e441da$0$29487$426a74cc@news.free.fr> Organization: Guest of ProXad - France NNTP-Posting-Date: 16 Jan 2022 17:03:38 CET NNTP-Posting-Host: 91.168.150.105 X-Trace: 1642349018 news-2.free.fr 29487 91.168.150.105:44626 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 2085 Le 16/01/2022 à 14:21, robby a écrit : > soit d = vecteur OP. on veut |d|² = 4² > ce qui donne l'équation (1) : r² - r - 15/(2+2c) = 0 > > plus qu'à contraindre |A|² = r² > > OA = (-x,0) + d/2 + ortho(d). sqrt(3)/2 = r/2 ( c - s.sqrt(3) , s > + c.sqrt(3) ) + (r-1)/2 ( -1, sqrt(3) ) > |OA|² = r² → equation (2) : r = 1 / ( 1 + c + s.sqrt(3) ) uh non, pas de sqrt(3) ( je fais trop de tilings hexagonaux :-) ). du coup l'equation (2) est r² -r(1+1/s) + 1/2s = 0, et quand on soustrait les deux on obtient r = 1/2 + 15s/(2+2c). > → systeme de 2 equations à 2 inconnues. > > pour trouver l'angle je remplace (2) dans (1), pour ensuite on > appliquera (2) pour obtenir r. cette fois ci mon solveur ( DesmosGraph, en l'occurence ) trouve a = +- 0.53864 en remplaçant dans (2) j'obtiens r = 2.570 ou −1.570, seul le premier étant acceptable. c'est toujours pas bon, mais je m'approche :-) -- Fabrice