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J'ai un drôle de réultat avec LTspice sur un schéma très simple (pas de 
composants actifs), et je me demande si c'est un artefact ou si j'ai 
loupé un truc dans ma compréhension de l'électromagnétisme.

Schéma et résultats ici :
http://exvacuo.free.fr/div/temp/MutuelleInductanceResonnance.png
(c'est en anglais parce que je discute le coup aussi sur un forum 
anglo-saxon, pour le moment sans succcès)

Nous avons 2 bobines L1 et L2 couplées en opposition. L'inductance L2 
est le double de L1, et chacune fait partie d'un circuit RLC où R1=R2 
et C1=C2. La fréquence de résonance est d'environ 16 KHz, voir 
l'analyse AC.

Ces 2 bobines sont faiblement couplées à la bobine L0 connectée au 
générateur, de fréquence sinus 12.5 KHz. Le circuit avec L0 n'est pas 
résonnant, il sert juste à alimenter L1 et L2 par induction.

On observe le courant dans R1 (ou dans R2, c'est similaire mais de sens 
opposé). Lorsque la fréquence du générateur est inférieure de quelques 
KHz à la fréquence de résonnance, un nouveau signal d'amplitude 
comparable apparaît à la fréquence de résonance ainsi qu'un battement 
entre les deux.

Normalement, les circuits RLC sont des circuits linéaires, or seuls des 
composants non-linéaires peuvent faire apparaître des fréquences 
différentes de celle du générateur. En plus ici les composants sont 
idéaux.
Alors d'où vient ce signal à la fréquence de résonance qui fait un 
battement avec celui de géné ? Est-ce que je rate quelque chose ou 
est-ce un artefact de LTspice ?

Jouer sur les coefficients de mutuelle induction change un peu la 
fréquence de résonnance et notablement la profondeur de "modulation" 
mais pas l'effet.

Le plus étonnant est la non-symétrie. Si la fréquence du géné est 
supérieure à celle de résonnance, ou inférieure mais proche, l'effet 
est insignifiant (contrairement à un mélangeur radio hétérodyne).