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Date: Fri, 11 Mar 2022 08:00:55 +0100
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Le 10/03/2022 à 18:19, HB a écrit :
> Le 10/03/2022 à 16:05, Julien Arlandis a écrit :
>> Bonjour, j'ai trouvé cette énigme sur un groupe facebook :
>> --------------------------------------
>> La question n'est pas de savoir si 3=0 ou si delta est négatif, la 
>> question est de savoir quelle étape du raisonnement je n'ai pas le 
>> droit de franchir et pourquoi :
>> x²+x+1=0
>> D'une part x(x+1)=-1
>> D'autre part x+1=-x²
>> D'où, par substitution, x(-x²)=-1
>> Ou -x³=-1 !
>> Dont la seule solution est x=1. D'où 3=0.
> 
> 1°) Euh ... d'où sort le "3" ?
>      Aurait-on, par hasard 9 + 3 + 1 = 0 ???
> 
> 2°) L'affirmation
>      SI  x² + x + 1 = 0  ALORS x³ = 1 est vraie

Précisions :


        Cette affirmation est Vraie DANS C

        Mais fausse dans R.

        En effet, x²+x+1 = 0 n'a pas de solution de R

        Dès le début,
        le problème est donc implicitement "plongé" dans C
        puisqu'il est supposé que x existe tel que  x²+x+1 = 0

        La suite  replonge sans le dire dans R
        en se limitant à la solution réelle de x³ = 1...

HB