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Date: Mon, 28 Mar 2022 16:10:12 +0200
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Le 28/03/2022 à 11:30, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 24/03/2022 à 08:55, Jacques Mathon a écrit :
>> La question est-il toujours possible de trouver un "easy" en trois 
>> coups peut-elle être tranchée facilement (avec ou sans hypothèse sur 
>> le générateur d'opérations mais avec la commutativité qui fait bien 
>> partie des règles) ?
> 
> Peut-être qu’en raisonnant comme au mastermind on peut trouver une 
> strategie démontrée optimale?
> https://youtu.be/FR_71HyBytE

Oui, encore faut-il définir l'optimum car comme je le suppose pour 
mathler et comme la vidéo l'indique pour le mastermind, la stratégie 
n'est pas la même si on veut optimiser la moyenne ou le nombre de coups 
maximum.

En tout cas, pour le mathler tel qu'il est proposé, je ne suis pas sûr 
que qu'un optimum puisse rivaliser (en moyenne) avec les heuristiques 
que l'on a inférées en faisant des hypothèses sur les opérations.

Il serait toutefois intéressant de savoir qu'elle est l'optimum en 
nombre de coups maximum, mettons pour le "easy". Comme celui-ci dépend 
du pire résultat attendu, je ne serais pas tellement surpris que 
celui-ci soit 0 et je crains que l'optimum soit assez élevé dans ce cas 
là même si on peut éliminer une opération d'entrée et donc très éloigné 
de nos résultats.

Là, différemment du mastemind, dans lequel il n'a pas de possibilités 
interdites, il ne peut être joué que des opérations valides qui donnent 
le résultat attendu et par conséquent, la possibilité de discriminer en 
est diminuée.

À la suite de quoi, je pense, que, contrairement à ce que j'écrivais, il 
devrait être relativement facile de trancher que le nombre de coups 
maximum est strictement supérieur à 3 dans le pire des cas sans faire 
d'hypothèses sur le générateur d'opérations.

Voilà ma stratégie dans ce cas là
- 1) Un premier coup permet de discriminer l'opération impliquée et 
trois chiffres en jouant 0/x*y
Si rien n'est bon, c'est donc une soustraction et celle-ci implique deux 
nombres égaux qu'il convient de découvrir en les composants avec les 7 
chiffres restants.
- 2) On peut tout de même en tester 3 au lieu de 2 (en faisant une 
soustraction) en jouant un coup qui ne peut être bon 0*mnp.
Pour le cas où l'on a toujours rien, il reste 4 chiffres qui n'ont pas 
encore été joué.
- 3) 0*qrs permet d'en essayer 3 autres.
Dans le pire des cas on a le q qui est bon (évidemment pas à la bonne place)
- 4) et si qt-qt n'est pas la bonne solution, il faudra un cinquième 
coup pour conclure
- 5) tq-tq

Je ne vois pas de meilleure stratégie et si tel est le cas, le nombre de 
coups maximum pour le "easy" est au moins égal à 5.

Un meilleur algo est demandé au parloir. ;-)

Amicalement
-- 
Jacques