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Date: Sun, 31 Jul 2022 22:31:11 +0200
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Subject: Re: Y a-t-il un matheux dans la salle ?
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Le 31/07/2022 à 22:10, Olivier Miakinen a écrit :

> Soient f la flèche, l la longueur de l'arc, et r le rayon cherché.
> J'appelle aussi x (en radians) l'angle correspondant à la demi-longueur l/2.
> 
> On a :
> 
> l = 2.r.x
> f = r.(1 − cos x) = 2.r.sin²(x/2)
> 
> On en tire : f/l = ( 2.r.sin²(x/2) ) / ( 2.r.x ) = sin²(x/2) / x
> 
> Trouver x à partir de f/l n'est pas forcément trivial, voir peut-être
> avec les gourous de fr.sci.maths (ce que je ne suis pas) ou demander
> à un logiciel de calcul tel que <https://www.wolframalpha.com/>.
> 
> Mais si x est suffisamment petit, on a sin(x/2) ≈ x/2.
> Alors on en tire f/l ≈ (x²/4)/x = x/4
> D'où x ≈ 4.f/l
> Et r = l/(2.x) ≈ l²/(8.f)

Merci pour ta démonstration, je m'y pencherai avec l'esprit plus clair 
qu'à22h30 ;-)


> =============================================================================
> Note : ma remarque à propos des matheux qui sont sur fr.sci.maths est valable
> pour d'autres questions qui sont souvent posées à tort sur fr.rec.bricolage.
> Par exemple des questions sur l'électronique, ou bien sur Microsoft Windows,
> etc. Je profite donc de ma réponse pour rappeler à tous les bricoleurs que
> usenet-fr regorge de forums thématiques qui attendent vos questions en charte.
> =============================================================================

J'approuve mais, en l'occurrence c'est bien pour résoudre un problème de 
bricolage que je pose la question ;-)


-- 
Gilles (Audois... mais pas à l'oeil ! )