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Date: Sun, 7 Aug 2022 10:17:04 +0200
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Le 07/08/2022 à 08:50, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 04/08/2022 à 20:50, robby a écrit :
>>
>>>> <https://fr.wikipedia.org/wiki/Trompette_de_Gabriel>
>>
>> on en parle ces jours ci sur twitter, alors que je ne lui trouve rien de
>> remarquable, les fractales depuis des decennies ayant déjà popularisée
>> l'idée de surface/volume fini sous un contour/surface infini  ( flocon
>> de con Koch, côtes de Bretagne, etc ).
> 
> C'était remarquable en 1641, il y a plus que quelques décennies, alors
> qu'on était bien loin de connaitre les fractales.
> 
> 
Bonjour,

Le fait qu'une surface puisse avoir une aire finie pour une "longueur" 
infinie est un truc remarqué assez tôt, dès lors que l'on a commencé à 
calculer l'aire sous une courbe.
La trompette de Gabriel reprend l'idée en 3D.

Toujours est-il qu'il s'agit là d'objets non-bornés.
- Surface non-bornée d'aire finie
- Solide non-borné de volume fini

Les fractales ont permis d'obtenir des objets bornés :
  - courbe de longueur infinie mais comprise dans un carré
  - Surface comprise dans un carré mais de périmètre infinie
  - etc. ...

Ce n'est quand même pas la même chose.

Amicalement,

HB.