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<647e4d83$0$3196$426a74cc@news.free.fr> View for Bookmarking (what is this?) Look up another Usenet article |
Path: ...!news.mixmin.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!cleanfeed3-b.proxad.net!nnrp1-1.free.fr!not-for-mail Date: Mon, 5 Jun 2023 23:02:59 +0200 MIME-Version: 1.0 User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.11.0 Subject: =?UTF-8?B?UmU6IFLDqXNvdWRyZSBjZXR0ZSDDqWdhbGl0w6k=?= Newsgroups: fr.sci.maths References: <zF0ezWzZVwyFPc1y2dkU7tlBpJg@jntp> <u5lh8p$65g$1@shakotay.alphanet.ch> Content-Language: fr From: Michel Talon <talon@niobe.lpthe.jussieu.fr> In-Reply-To: <u5lh8p$65g$1@shakotay.alphanet.ch> Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Lines: 40 Message-ID: <647e4d83$0$3196$426a74cc@news.free.fr> Organization: Guest of ProXad - France NNTP-Posting-Date: 05 Jun 2023 23:02:59 CEST NNTP-Posting-Host: 88.161.173.7 X-Trace: 1685998979 news-1.free.fr 3196 88.161.173.7:31314 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 1961 Le 05/06/2023 à 22:40, robby a écrit : > Le 05/06/2023 à 21:20, Richard Hachel a écrit : >> (1/x)+(1/y)=(1/10) x et y entiers naturels. > > - il y a symétrie entre les solutions (x,y) et (y,x) > > - y = 1/ ( 1/10 - 1/x ) = 10x / ( x - 10 ) > donc x >= 10 et x doit diviser 10 : Tu veux dire 10 doit diviser x, et encore c'est pas garanti. > x =: 10X → y = 10X / ( X - 1 ) > donc X-1 divise 10, donc = 1, 2, 5 ou 10 > > donc x = 20, 30, 6O ou 110 ( correspondant à y = 20, 15, 12, 11 ) > + symétrique (y,x). > > Voici le calcul "brute force" avec maxima: (%i3) for x from 11 thru 150 do ( y:10*x/(x-10), if (y>0 and integerp (y)) then print ([x,y])); [11, 110] [12, 60] [14, 35] [15, 30] [20, 20] [30, 15] [35, 14] [60, 12] [110, 11] (%o3) done Comme tu vois le couple (35,14) t'a échappé, et ne satisfait pas à tes divisibilités. -- Michel Talon