Path: ...!news.mixmin.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!cleanfeed3-b.proxad.net!nnrp2-1.free.fr!not-for-mail Date: Wed, 14 Jun 2023 11:12:00 +0200 MIME-Version: 1.0 User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.11.0 Subject: =?UTF-8?B?UmU6IFLDqXNvdWRyZSB6?= Newsgroups: fr.sci.maths References: <6488dd52$0$2973$426a74cc@news.free.fr> <6488f901$0$7628$426a74cc@news.free.fr> Content-Language: fr From: Michel Talon In-Reply-To: <6488f901$0$7628$426a74cc@news.free.fr> Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Lines: 16 Message-ID: <64898461$0$3080$426a74cc@news.free.fr> Organization: Guest of ProXad - France NNTP-Posting-Date: 14 Jun 2023 11:12:01 CEST NNTP-Posting-Host: 88.161.173.7 X-Trace: 1686733921 news-1.free.fr 3080 88.161.173.7:17780 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 1708 Le 14/06/2023 à 01:17, Michel Talon a écrit : > Le point étant que eq1 et eq2 se correspondant par x<->y, Plus géométrique, on pourrait prendre n'importe quelle conique a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+e*y+g = 0 l'échange x<->y correspond à la conique symétrique autour de la diagonale x=y. Si les coeffs a,b,... sont tels que la conique coupe la diagonale en 2 points réels, alors ils sont aussi sur la conique symétrique, donc parmi les 4 points d'intersection de ces deux coniques, il n'en reste que deux qui sont donc solution d'une équation du second degré. J'espère que ceci correspond bien au souhait d'un raisonnement. -- Michel Talon