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Date: Thu, 27 Jul 2023 17:35:04 +0200
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Le 27/07/2023 à 09:20, ast a écrit :
> Le 26/07/2023 à 09:40, Didier Fradet a écrit :
>> Le 25/07/2023 à 09:10, ast a écrit :
>>> Un exercice donné à des 6 ème que tous les parents
>>> ne savent pas faire, même ceux ayant fait des maths.
>>>
>>> Trouvez un nombre à 4 chiffres tel que si on
>>> l'additionne à la somme de ses 4 chiffres on
>>> trouve 2000.
>>
>>
>> Admettons que ce soit pour un élève de 6 ème !
> 
> J'ai trouvé cet exo sur twitter (X maintenant) et
> l'auteur affirme qu'il a été donné à des 6 ème.
> 
>> Il faudrait lui faire remarquer qu'un nombre de 4 chiffres est compris 
>> entre 1000 et 9999 et que la somme de ses chiffres est comprise entre 
>> 1 et 36. En utilisant le fait que la somme de ce nombre et de ses 
>> chiffres vaut 2000, ce nombre est compris entre 1964 et 1999. Il lui 
>> resterait à tous les tester.
> 
> Exact, il ne reste donc que 2 inconnues, le chiffre
> des dizaines et celui des unités. On peut faire mieux
> que de tester tous les cas qui restent car on a une
> équation, tout de même.

Il me semble que les équations sont abordées tout doucement à partir de 
la classe de 5 ème. D'où le test des nombres qui est simple à faire mais 
rébarbatif :-)

> 
> "19cd" + (1 + 9 + c + d) = 2000
> 
> où "19cd" = 1000 + 900 + 10c + d
> 
> ce qui donne: 11c + 2d = 90
> 
> or 2d <= 18 car 0 <= d <= 9
> 
> donc 11c >= 72
> 
> donc c = 7 ou 8 ou 9
> 
> mais c est pair car 11c + 2d = 90
> 
> donc c = 8
> 
> puis vient d = 1
> 
> donc le nombre recherché est 1981
> 
> 
> 
>