Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.trigofacile.com!usenet-fr.net!fdn.fr!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!cleanfeed1-a.proxad.net!nnrp3-1.free.fr!not-for-mail From: Thomas Alexandre Subject: Re: La =?UTF-8?B?c8Opcmll?= des infinis Newsgroups: fr.sci.maths References: MIME-Version: 1.0 Organization: =?UTF-8?B?8J+RuQ==?= User-Agent: Pan/0.154 (Izium; 517acf4) Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Date: 26 Sep 2023 18:10:13 GMT Lines: 26 Message-ID: <65131e85$0$7773$426a74cc@news.free.fr> NNTP-Posting-Date: 26 Sep 2023 20:10:13 CEST NNTP-Posting-Host: 78.196.238.42 X-Trace: 1695751813 news-1.free.fr 7773 78.196.238.42:53580 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 1969 Le Tue, 26 Sep 2023 19:25:14 +0200, Olivier Miakinen a écrit : > Bonjour, ¡ hola ! > Ma question est un peu plus fondamentale que l'hypothèse du continu. > J'aimerais savoir comment on peut prouver qu'il existe réellement un > unique « aleph un » qui soit « le plus petit » infini strictement > supérieur à aleph zéro, [...] Alors, je ne suis pas sûr d'avoir compris la question. Parce que si on pouvait effectivement prouver qu'un ensemble a pour cardinal « aleph un » (« le plus petit » cardinal strictement supérieur à aleph zéro), soit c'est le cardinal de R et on prouverait l'hypothèse du continu, soit ce n'est pas le cardinal de R et on réfuterait l'hypothèse du continu. Je laisse le reste de côté, je ne suis pas très familier avec ces histoires de *cardinaux* (terme que je préfère à celui de "infini"). -- "Ce qu'il faut au fond pour obtenir une espèce de paix avec les hommes, (...) c'est leur permettre en toutes circonstances, de s'étaler, de se vautrer parmi les vantardises niaises. Il n'y a pas de vanité intelligente. C'est un instinct." - Céline