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Le 07/10/2023 à 14:39, JC_Lavau a écrit :
> C'est ce que Fermat a découvert au 17e siècle, et que nombre de sommités 
> n'ont jamais mémorisé. Revoir ces sommités sommedéquer à pleins tubes :
> https://www.agoravox.fr/culture-loisirs/culture/article/quand-des-sommites-niaisent-a-154357
> Feynman, Omnès, Charpak, Greiner, Hawking, Mlodinow...

Permets moi de te dire que tu racontes absolument n'importe quoi sur ce 
sujet. En particulier Feynaman a écrit un bouquin "Quantum mechanics and 
path integral" dans lequel le fait que les variations au premier ordre 
donnent une contribution négligeable, et montrant comment calculer 
l'effet des variations du second ordre autour d'un extremum (c'est à 
dire le machin de Fermat) et explique tout ça en long en large et en 
travers. Il existe un bouquin plus récent et à mon avis bien meilleur 
sur le sujet:
Schulman Techniques And Applications of Path Integration
et il existe un article célèbre d'un des grands mathématiciens du siècle 
passé
Gelfand Yaglom  Integration in Functional Spaces and its Applications in 
Quantum Physics. Journal of Mathematical Physics 1:48-69,
dans le premier numéro du J math phys.
Autrement dit tu joues à don Quichotte combattant les moulins à vent. Ta 
critique est d'autant plus ridicule, car c'est ce cercle d'idées qui 
permet de comprendre comment en optique on peut concilier la trajectoire 
classique qui minimise l'action (principo de Fermat) et la conception 
ondulatoire de Huygens des fronts d'onde et des ondelettes, autrement 
dit est connu depuis le 17° siècle.
J'ai vu qu'il existe un article de Jean Zinn-Justin, l'un des grands 
théoriciens du CEA faisant le point sur le sujet, ici:
http://www.scholarpedia.org/article/Path_integral
C'est en anglais mais Google le traduit très bien en français.


-- 
Michel Talon