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From: Richard Hachel <richard.hachel@invalid.fr>
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Le 08/11/2023 à 19:03, Richard Verret a écrit :
> Le 08/11/2023 à 18:13, Richard Hachel a écrit :
>> Le 08/11/2023 à 17:49, Richard Verret a écrit :
>>> Que se passe-t-il pour deux observateurs situés à des endroits différents 
>>> d’un même référentiel si deux fusées se dirigent en même temps à la même 
>>> vitesse vers chacun d’eux?
>>> Une fusée vers l’un et une autre vers l’autre, bien sûr.
> 
>>  Si deux observateurs se trouvent dans un même référentiel inertiel, et SI 
>> les fusées sont en mouvement galiléen, les vitesses réelles (Vr) et observable 
>> (Vo) seront évidemment les mêmes pour les deux observateurs. Ce qui va varier, 
>> c'est la vitesse apparente (Vapp) qui est relative à la position.
> 
> J’en déduis que les temps apparents varient également.

 Evidemment. 

> Deux observateurs sont situés en des points A et B d’un référentiel. Une 
> fusée se dirige vers A et une autre vers B a la même vitesse. Pendant une durée 
> T dans chaque fusée il va se passer pour l’observateur A un temps T1 à cause 
> de la fusée qui vient vers lui et un temps T2 à cause de celle qui va vers B, 
> différent de T1 puisque les vitesses apparentes des fusées sont différentes.

 C'est ce que je dis.

 Tapp=Tr.(1+cosµ.Vo/c)/sqrt(1-Vo²/c²)

 Posons des exemples numériques clairs.

 L'un des fusées fuit, l'autre approche. La vitesse des deux fusées est 
la même : Vo=0.8c. 

 Un événement dure Tr=3 seconde dans la fusée.

 Pour le premier observateur, cela durera 1 seconde, et pour l'autre, 9 
secondes. 

> C’est du moins ainsi que je comprends ta proposition. Pourrais-tu rectifier 
> mes dires si je me suis trompé, stp.?

 Il n'y a pas d'erreur.

 C'est effectivement difficile à avaler le fait que deux observateurs 
présents dans un même référentiel 
 aient une notion différente de la durée d'un événement. 

 L'un mesure 1 seconde, et l'autre neuf. La différence, pourtant vraie, 
parait énorme. 

 Le problème vient du fait que l'on oublie une chose et une seule mais de 
taille : l'anisochronie universelle. 

 Les deux montres A et B ont la même chronotropie, je le veux bien (elles 
battent en même temps).

 Mais elles n'ont pas de mesure du temps Tr de la fusée identique. L'une 
la voit fuir, l'autre la voit approcher.  

 R.H.