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Bytes: 2221
Lines: 22

Le 10/03/2022 à 16:05, Julien Arlandis a écrit :
> Bonjour, j'ai trouvé cette énigme sur un groupe facebook :
> --------------------------------------
> La question n'est pas de savoir si 3=0 ou si delta est négatif, la question est 
> de savoir quelle étape du raisonnement je n'ai pas le droit de franchir et 
> pourquoi :
> x²+x+1=0
> D'une part x(x+1)=-1
> D'autre part x+1=-x²
> D'où, par substitution, x(-x²)=-1
> Ou -x³=-1 !
> Dont la seule solution est x=1. D'où 3=0.
> groupe facebook
> --------------------------------------
> Intuitivement, on comprend que la substitution est ici une opération illicite 
> qui fait augmenter le degré de l'équation, ce qui revient à rajouter une 
> solution réelle. Mais plus formellement, quelle règle algébrique est violée ?

Quand tu fais la substition le raisonnement est :

x²+x+1=0 => x^3=1

C'est une implication, pas une équivalence