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Subject: Re: Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s=20=5B=32=5D?=
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 <upvmgb$1cssr$1@dont-email.me>
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 3776
Lines: 46

Le 07/02/2024 à 11:36, efji a écrit :
> Le 07/02/2024 à 11:22, Julien Arlandis a écrit :
>> Le 07/02/2024 à 11:17, efji a écrit :
>>> Le 07/02/2024 à 11:08, Julien Arlandis a écrit :
>>>> Bonjour,
>>>>
>>>> Considérons N joueurs à qui l'on a chacun attribué un numéro distinct 
>>>> de 1 à N, ils reçoivent chacun une grille constituée de N cases à 
>>>> gratter. Toutes les grilles sont absolument identiques et derrière 
>>>> chaque case à gratter se cache un entier aléatoire compris entre 1 et 
>>>> N (N est pair), tout nombre est présent une et une seule fois dans la 
>>>> grille.
>>>> Après concertation entre les joueurs sur une stratégie commune, les 
>>>> joueurs se retrouvent isolés sans possibilité de communiquer entre 
>>>> eux et doivent chacun gratter la moitié des cases de leur grille. Si 
>>>> tous les joueurs parviennent à découvrir le numéro qui leur a été 
>>>> attribué le gros lot est remporté et réparti entre tous les joueurs, 
>>>> si un seul échoue à trouver son numéro dans la grille tous les 
>>>> joueurs ont perdu.
>>>> Quelle stratégie les joueurs vont ils mettre en place pour optimiser 
>>>> leurs chances de gain ?
>>>>
>>>> Pour fixer les choses, considérons 100 joueurs qui reçoivent tous une 
>>>> même grille de 100 cases à gratter (N=100).
>>>>
>>>> À vos propositions.
>>>
>>> J'ai dû rater un truc, ou toi dans ton explication, mais ce jeu me 
>>> semble complètement idiot :)
>>> Il n'y a aucune stratégie possible sans communication, et au final ils 
>>> ont 1/2^N chances de gagner.
>>>
>>> Pour fixer les choses il est plus clair de prendre 2 joueurs. Ils 
>>> grattent chacun une case indépendamment l'un de l'autre, ils ont 
>>> chacun une probabilité 1/2 de gagner, donc à 2 ils ont une probabilité 
>>> 1/4 de gagner. Ce serait d'ailleurs exactement la même chose si ils 
>>> pouvaient communiquer!
>> 
>> Ils reçoivent la même grille à gratter avec la même répartition 
>> aléatoire. C'est cet élément qui permet la mise en place d'une stratégie 
>> commune.
> 
> OK. Donc même réponse s'ils ne peuvent pas communiquer. En revanche si 
> ils peuvent communiquer, il faut voir, mais intuitivement je dirai que 
> ça n'aide pas non plus.

Ils communiquent avant de gratter les grilles quand même, c'est écrit.