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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
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Lines: 33

Le 13/05/2023 à 14:13, Richard Verret a écrit :
> Le samedi 13 mai 2023 à 09:49:19 UTC+2, Julien Arlandis a écrit :
>> De ce que j'ai compris, il n'a même pas besoin de définir des espaces, 
> mais juste des vecteurs x, y, z, w : 
> J’ai défini l’espace E comme l’espace mathématique lié à un 
> référentiel donné et F comme l’espace lié aux vitesses dans ce 
> référentiel.
> 
>> y c'est une sorte de vitesse hyperbolique sans dimension que je vais noter 
>> vh = argsinh(1/c*dr/dt) (d'ailleurs ce serait pas plutôt argtanh pour 
>> coller à la définition de la rapidité de la RR ?).
> Dans mon truc il y a une distinction entre la vitesse observée, perçue, Vo et 
> la vitesse réelle Vr. En relativité la vitesse v désigne parfois l’une et 
> parfois l’autre.
> arsh Vr/c = arth Vo/c avec Vr = Vo/sqrt (1 - (Vo/c)^2)
> 
>> z = r + i*vh, 
>> w = dr/dt + i*d(vh)/dt 
> C’est bien, mais je suis habitué à mes notations, je préfère x à r, et en 
> mécanique des fluides on emploie v et u, et les notations sont plus simples donc 
> plus claire, amha, mais libre à vous de changer.
> 
>> Parmi les incohérences notoires : 
>> 1) la partie réelle de z n'a pas la même dimension que la partie 
>> imaginaire, il combine une distance et un truc sans dimension ! 
> Dans la première version j’avais posé y = c arsh v/c, ce n’était 
> homogène, je pose donc maintenant y = b f, f étant un vecteur unitaire de E, 
> pour que ce soit homogène, je crois que c’est mieux, b est sans dimension comme 
> a; x = a e.
> Votre vh est sans dimension, c’est donc votre proposition qui n’est pas 
> homogène.

Ça ne change rien au fait que la partie réelle de votre z est une 
longueur alors que sa partie réelle n'en est pas une !