Path: ...!2.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!pasdenom.info!from-devjntp Message-ID: JNTP-Route: news2.nemoweb.net JNTP-DataType: Article Subject: Re: Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s?= References: Newsgroups: fr.sci.maths JNTP-HashClient: nsmhSZeqpLtKUFXf0Ju6EwijFwY JNTP-ThreadID: l0gNFAdvyypIfmo9bX5RCw69dNE JNTP-Uri: http://news2.nemoweb.net/?DataID=JDrdQfD2h8jAGp-aJvvHKvRt6xk@jntp User-Agent: Nemo/0.999a JNTP-OriginServer: news2.nemoweb.net Date: Mon, 29 Jan 24 20:04:48 +0000 Organization: Nemoweb JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_15_7) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/120.0.0.0 Safari/537.36 Injection-Info: news2.nemoweb.net; posting-host="7ac9f7d2cc9927fe35e096fd866299fdf9a6662b"; logging-data="2024-01-29T20:04:48Z/8675157"; posting-account="1@news2.nemoweb.net"; mail-complaints-to="newsmaster@news2.nemoweb.net" JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1 JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5 MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96 From: Julien Arlandis Bytes: 4408 Lines: 60 Le 29/01/2024 à 20:50, efji a écrit : > Le 29/01/2024 à 20:36, Julien Arlandis a écrit : >> Le 29/01/2024 à 19:46, efji a écrit : >>> Le 29/01/2024 à 19:18, Julien Arlandis a écrit : >>>> Je viens de faire un script pour tester ma méthode sur les deux types >>>> de grille, voici les résultats pour N = 50. Je rappelle la méthode, >>>> je découvre aléatoirement autant de cases que nécessaire jusqu'à ce >>>> que le nombre de cases découvertes perdantes soit supérieur au nombre >>>> de cases découvertes gagnante OU que le nombre de cases découvertes >>>> atteigne N-1. Après quoi le gain ou la perte est indiqué par la >>>> prochaine case découverte. >>>> Voici les résultats : >>>> -Quand la grille est aléatoire, la méthode donne une probabilité de >>>> gain de 1/2 (test poussé sur 10 millions de tirages). >>>> -Quand la grille est équilibrée, le gain monte à 53%. >>>> >>>> J'ai par ailleurs mis le doigt sur une curiosité (qui est peut être >>>> dû à la manière dont le tableau est mélangé pour constituer une >>>> grille équilibrée), lorsque N ≤ 12 la probabilité de gain passe en >>>> dessous de 1/2 dans le cas des grilles équilibrées. Saurais tu >>>> vérifier ce dernier point ? >>> >>> Très bonne démarche. >>> Je pense que le 53% est faux, à moins qu'une grille de 50 soit trop >>> petite. A voir. En tout cas pour N grand il est clair que ça tend vers >>> 50%. >>> >>> Hier quand je t'ai proposé de faire le calcul exhaustif pour N=4 et >>> N=6, je l'ai fait sans le dire et j'ai cru m'être trompé. Voici ce >>> qu'on trouve et qui est parfaitement contre-intuitif : >>> >>> N=4 >>> --- >>> tirage 1 = P -> je m'arrête et je gagne avec une proba de 2/3 (il >>> reste 2 G et 1 P) -> 1/3 de proba de gain pour cette branche >>> >>> tirage 1 = G -> je continue >>> tirage 2 = G -> j'ai perdu -> proba de gain de 0/4 sur cette branche >>> tirage 2 = P -> il reste 2 cartes inconnues -> proba de gain de 1/2 -> >>> proba de gain de 1/8 pour cette branche. >>> >>> Finalement, proba de gain avec cette stratégie = 1/3+1/8 = 11/24 = >>> 0.45833 < 1/2 >> >> Pour N=4, la simulation donne 5/16. >> J'ai mis en ligne le code à cette adresse pour que nous puissions >> identifier le problème : >> > > amha il y a un problème ici: > while(nombreGrattage < tailleGrille && perte <= gain) > > Il faut s'arrêter à N-2 pas à N-1. À mon avis le problème vient de la façon de mélanger le tableau : grid = grid.sort((a, b) => 0.5 - Math.random()) En initialisant tous les 0 au début et les 1 sur la deuxième moitié du tableau, on doit se retrouver avec une partition qui n'est pas aléatoire.