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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 1968
Lines: 16

Bonjour, j'ai trouvé cette énigme sur un groupe facebook :
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La question n'est pas de savoir si 3=0 ou si delta est négatif, la 
question est de savoir quelle étape du raisonnement je n'ai pas le droit 
de franchir et pourquoi :
x²+x+1=0
D'une part x(x+1)=-1
D'autre part x+1=-x²
D'où, par substitution, x(-x²)=-1
Ou -x³=-1 !
Dont la seule solution est x=1. D'où 3=0.
groupe facebook
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Intuitivement, on comprend que la substitution est ici une opération 
illicite qui fait augmenter le degré de l'équation, ce qui revient à 
rajouter une solution réelle. Mais plus formellement, quelle règle 
algébrique est violée ?