Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!pasdenom.info!from-devjntp
Message-ID: <LzNDmJfFUtxN39lIHCpTsTQNSKk@jntp>
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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Problem
References: <Gsg26lqv4_qYPGDK7rTpMrkq7pM@jntp> <tfenhk$1pg$1@shakotay.alphanet.ch>
Newsgroups: fr.sci.maths
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Date: Fri, 09 Sep 22 11:15:47 +0000
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
Bytes: 2631
Lines: 51

Le 09/09/2022 à 08:47, robby a écrit :
> Le 08/09/2022 à 12:11, Richard Hachel a écrit :
>> Hello.
>> 
>> Please, if you know:
>> 
>> What is the function f(x) whose integral is:
>> F(x)=sqrt(1+(1/4)x²)
> 
> pour ce genre de question,
> - ouvrir https://www.wolframalpha.com/
> - tapper " diff( mafonction )

Bah non, je sais le faire moi-même. 

Pas besoin de logiciel pour ça, mais merci quand même. 

C'était juste pour vous si les autres savent le faire car j'ai entendu 
dire qu'il parait que d'après ce qu'il paraîtrait, des incultes et des 
bouffons se seraient introduits sur les newsgroups rien que pour faire du 
pugilat, mais sans jamais répondre à rien.

Sinon, la réponse est simple à la main, et je vais te la donner:

d(u^m)=m.u^(m-1).u'

F(x)=sqrt(1+(1/4)x²)=(1+(1/4)x²)^1/2

m=(1/2)
u=(1+(1/4)x²)

d(u^(1/2))=[(1/2)(1+(1/4)x²)^(-1/2)].(1/2)x

f(x)=[(1/4)x]/sqrt(1+1/4)x²)

On peut aussi passer par f(x)=dF(x)/2.F(x) c'est la même chose. 

L'inénarrable Jean-Pierre avait lui-même trouvé la réponse, preuve 
qu'il n'est pas si nul en maths,
contrairement à ce que pensait Jacques.

Mais je vais poser tout à l'heure une autre question pour nos 
sympathiques usenautes.

Il faut progresser dans cette histoire d'intégrale pas si simple qu'on ne 
le croirait au premier abord. 

R.H.