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Subject: Re: Temps =?UTF-8?Q?r=C3=A9el=20propre=20=28Tr=29=20et=20temps=20observab?= 
 =?UTF-8?Q?le=20=28To=29?=
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Le 15/05/2024 à 20:15, Python a écrit :

>>  Tu ne veut pas admettre que l'on n'est pas dans la même situation entre 
>> Terrence et Paula et entre Bella et Stella. 
> 
> La trajectoire de Paula dans le référentiel de la Terre est *définie* comme
> étant la *même* que celle de Bella dans celui de Stella. 
> 
> C'est la même situation par *définition*.

 Et moi je te dis que ce n'est pas la même chose.

 L'équation à utiliser n'est pas la même. 

 Pose To²=Tr²+Et² 

 Pour Et², tu dois poser x²/c².

 Dans les référentiels galiléens tu as donc To=Tr.sqrt(1+Vr²/c²)

 A ce propos il devient quoi Richard Verret? 

 Soit encore, comme chacun sait : To=Tr/sqrt(1-Vo²/c²)

 Dans les référentiels accélérés, idem : 
To²=Tr²+[(1/2)a.Tr²+Tr.Vri]²/c²

 Si la vitesse initiale est de Vri=0 cela se simplifie, et on retombe sur 
To=Tr.sqrt(1+Vrm²/c²)
ou Vrm est la vitesse réelle moyenne. 

 Or, Vrm pour Bella, c'est Vr (constante) pour Stella.

 D'où, je répète encore : les temps propres dans ce cas précis seront 
égaux si la distance est égale et si le temps terrestre est égal. 

 Toi, et à juste titre, tu poses le problème de Paula, en me disant : 
oui, mais pour Paula, il y a contradiction, ce ne sera plus égal, car le 
temps propre de Terrence n'est pas, c'est évvident, celui de Paula. 

 Mais c'est justement ce que je te dis. Pour Paula, ce ne sera évidemment 
pas égal, car Paula passe à vitesse constante devant Terrence MAIS, et 
c'est le clou du raisonnement, repasse à la même vitesse dans ton 
exemple. 

 Or, ce n'est pas le cas de Bella et de Stella.

 La différence de vitesse est de 0.9291c au départ, puisque Bella est 
encore au repos, et qu'elle a la même notion de vitesse que Terrence 
(elle est encore dans le même référentiel).

 MAIS lorsqu'elle recroise Stella (et inversement) la différence de 
vitesse entre les deux N'EST plus
de 0.9291c, mais de Vo=0.569c.

 Il faut faire une addition des vitesses relativistes longitudinales, et 
ne pas appliquer bêtement la différence de vitesse observées par 
Terrence dans le premier référentiel. 

 Tu comprends? ? ?

 Donc non! Ce n'est pas le même chose.

 R.H.