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Subject: Re: [Hard] =?UTF-8?Q?R=C3=A9f=C3=A9rentiels=20relativistes=20acc=C3=A9l?= 
 =?UTF-8?Q?=C3=A9r=C3=A9s?=
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 5405
Lines: 74

Le 15/11/2023 à 17:38, Yanick Toutain a écrit :
> Le mercredi 15 novembre 2023 à 14:15:37 UTC+1, Julien Arlandis a écrit :
>> Le 15/11/2023 à 13:54, Richard Hachel a écrit : 
>> > Le 15/11/2023 à 13:29, Julien Arlandis a écrit : 
>> >> Le 15/11/2023 à 13:02, Richard Hachel a écrit : 
>> > 
>> >>> Cela fait donc : Vo=(a.Tr)/sqrt(1+(a.Tr)²/c²) et Vr=a.Tr 
>> >> 
>> >> Ça prouve que Vr = a.t et non pas a.Tr mais comme Tr = t.sqrt(1-v/c²) 
>> >> Vr = a.Tr/sqrt(1-v/c²) = a.Tr.sqrt(1+Vr²/c²) 
>> >> Donc sauf erreur de ma part, si tu veux écrire Vr = Ar.Tr, tu dois poser Ar 
>> = 
>> >> a.sqrt(1+Vr²/c²). 
>> > 
>> > Dans le problème, l'accélération est constante pour la fusée (c'est 
>> > d'ailleurs elle qui subit les effets).
>> Si la poussée de la fusée est constante (a constant), Ar ne peut pas 
>> être constant sinon tu ne retombes pas sur la formule relativiste comme 
>> je viens de te le montrer.
>> > Donc quand on écrit a, il s'agit de donc toujours de Ar. 
>> > 
>> > D'ailleurs toi même a déjà donné la formule de l'accélération 
>> > instantanée dans le référentiel terrestre (qui est correcte) 
>> > Aoi=Ar[1-Voi²/c²]^(3/2) ou aussi Aoi=Ar[1+Vri²/c²](-3/2) 
>> > ou encore Aoi=Ar[2sqrt(1+(To.Ar/c)²)-1]^(-3/2)
>> Tu confonds l'accélération dans le référentiel de la fusée, 
>> l'accélération dans le référentiel de Terrence et ce que tu appelles 
>> Ar qui n'est ni l'un ni l'autre. C'est un truc que tu définis comme 
>> étant Ar=Vr/Tr. Par identification avec les formules relativistes, 
>> trivialement tu vois que a et Ar sont différents.
>> > Par souci de simplification, on peut écrire Ar=a 
>> > 
>> > De toute façon Aoi peut être calculée, comme ci-dessus, avec l'une des 
>> trois 
>> > équations données, mais ça n'a pas grand intérêt, je pense, dans les 
>> > problèmes de physique relativiste. C'est juste donné comme divertissement, 
>> ce 
>> > qui importe étant les vitesses instantanées plus que les accélérations 
>> > instantanées observables. 
>> > 
>> > R.H. 
>> > 
>> > 
>> > 
>> > 
>> > 
>> > 
>> >
> Que Richard Hachel fasse glisser sous le tapis ma question (post n°2) en 
> réaction à l'énoncé de son problème absurde est logique. 
> C'est sa principale technique depuis plus de 20 ans. 
> S'il débattait honnêtement,  son réel esprit critique l'aurait rendu 
> newtoniste. 
> C'est donc par la ruse malhonnête de "la poussière sous le tapis" qu'il peut 
> inventer des élucubrations illogiques. 
> (Il utilise en ce moment la même technique pour faire passer Romer pour un 
> idiot. Mais c'est lui qui n'a visiblement pas compris ce que Romer et Newton ont 
> compris avant lui) 
> 
> Ce qui est par contre absurde, et non logique c'est l'attitude des participants 
> acceptant de débattre avec lui d'un problème dans lequel l'accélération d'une 
> fusée lui fait dépasser la vitesse de la lumière en moins d'un an.
> Ma question était : "une fusée accélère 10 m/s^2 En combien de temps se 
> disloque-t-elle parce qu'elle a atteint la vitesse de la lumière ?" 
> Puis-je donc en déduire que vous Arlandis,  Verret etc... imaginez possible une 
> accélération illimitée ?

La relation entre vitesse et accélération est donnée par :
v = a.t/sqrt(1+(at)²/c²)
Donc réponse à votre question : même après un temps infini une fusée 
qui accélère à vitesse constante ne dépassera pas c. 
PS1 : v est évalué dans le référentiel galiléen où la fusée est au 
repos à t=0
PS2 : l'accélération a est le champ de pesanteur constant à 
l'intérieur de la fusée artificiellement généré par la poussée.