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Subject: Re: De la =?UTF-8?Q?relativit=C3=A9=20des=20distances?=
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
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Le 19/06/2023 à 08:52, Richard Verret a écrit :
> Le lundi 19 juin 2023 à 07:57:08 UTC+2, Julien Arlandis a écrit :
>> Dois je comprendre que l'incohérence que vous croyiez avoir décelée 
>> dans la théorie a été chassé de votre esprit ?
> Ah non! quand même pas!
> Voici tous les points sur le temps qui me sont obscurs dans cette théorie.
> Les longueurs mesurées varient si elles sont situées dans le sens du mouvement 
> mais pas dans des directions perpendiculaires.

Vrai.

> Les durées varient donc dans le sens du mouvement mais pas dans les directions 
> perpendiculaires.

Pour bien préciser les choses, on va partir d'un exemple concret.
On définit la durée la quantité de temps qui sépare deux évènements 
A et B, comme pour les longueurs il s'agit d'une grandeur qui dépend du 
référentiel puisque les instants tA et tB vont dépendre du 
référentiel. La durée entre A et B mesurée depuis un référentiel R, 
c'est T_AB = |tB-tA|.

On va considérer comme évènements A et B respectifs le départ d'une 
bille qui oscille au bout d'un fil (donc un pendule) et B son arrivée 
après une demi période d'oscillation. Dans le référentiel R on va 
considérer que l'axe du pendule passe par l'origine du repère, le 
pendule est donc au repos dans R, la durée T_AB correspond dans notre cas 
à la demi-période propre d'oscillation du pendule. Les évènements A et 
B ont donc pour coordonnées 
A=(-L,0,0,tA) et B=(+L,0,0,tB). Considérons à présent un référentiel 
R' qui se meut à vitesse v par rapport à R parallèlement à la 
direction x.
Pour connaitre demi-période d'oscillation du pendule T'_AB dans ce 
référentiel il suffit d'appliquer les transformations de Lorentz :
T'_AB = tB'-tA'
tA' = γ(tA - v.(-L)/c^2) = γ(tA + v.L/c^2)
tB' = γ(tB - v.(+L)/c^2) = γ(tB - v.L/c^2)
tB' - tA' = γ.(tB-tA) - 2γv.L/c^2 = γ.T_AB - 2γv.L/c^2

À présent, je vous propose de faire tourner le pendule de 90° dans le 
sens des aiguilles d'une montre dans le référentiel R. Cette fois ci le 
pendule va osciller dans un plan transverse à la direction de R' de fait 
A=(0,+L,0,tA) et B=(0,-L,0,tB).
Cette fois les composantes x et y ont été interverties, et cela va 
affecter les instants tA' et tB'
tA' = γ(tA)
tB' = γ(tB)
tB'-tA' = γ(tB - tA) = γ.T_AB
Entre les deux situations on constate un écart de temps de 2γv.L/c^2

Procédons à une 3ème expérience, on continue de faire tourner le 
pendule de 90° de sorte que les évènements A et B soient inversés par 
rapport à la première situation (A passe à droite et B à gauche).
A=(+L,0,0,tA) et B=(-L,0,0,tB)
tA' = γ(tA - v.(+L)/c^2) = γ(tA - v.L/c^2)
tB' = γ(tB - v.(-L)/c^2) = γ(tB + v.L/c^2)
tB' - tA' = γ.(tB-tA) + 2γv.L/c^2 = γ.T_AB + 2γv.L/c^2

On constante cette fois un écart de durée de 4γv.L/c^2 avec la 
situation de départ.

Conclusion : dans R', le pendule ne met pas la même durée selon que la 
trajectoire du pendule évolue dans une direction transverse, ou si la 
bille va de gauche à droite, ou encore de droite à gauche. En revanche, 
si on regarde la période totale du pendule T sur un cycle complet (et non 
plus sur un demi cycle), on aura dans tous les cas de figure T' = γT 
quelle que soit l'orientation du pendule car les écarts de durée entre 
l'aller et le retour se compensent ainsi qu'on peut le voir entre la 
première et la troisième situation.

Pour répondre à votre question, la subtilité se cache dans le fait que 
_oui_ la durée entre eux évènements va dépendre de leur orientation, 
mais _non_ elle ne va pas en dépendre si on mesure des phénomènes 
périodiques qui reviennent à leur position de départ.


> Ce qui est pour le moins étrange, comme si le temps avait trois dimensions 
> comme l’espace. Dans la fusée j’aurais une partie du corps qui vieillirait 
> plus que l’autre! Le temps qui change dans une direction et pas dans une autre 
> je n’y crois pas.

Attention, tout ce que j'ai écrit ne s'applique qu'en comparant le point 
de vue d'observateurs en mouvement, à l'intérieur de la fusée votre 
corps vieillit uniformément dans toutes les directions, par contre un 
observateur extérieur à la fusée verra les évènements qui s'y 
déroulent de manière anisotrope, il verra les mouvements transverses de 
votre poumon battre de manière anisotrope avec ses parties 
longitudinales. Il verra votre poumon mettre plus de temps pour se dilater 
dans le sens du mouvement de la fusée que dans le sens opposé, mais au 
final sur un cycle complet il verra que votre rythme cardiaque s'est 
allongé d'un facteur γ. Et comme pour les longueurs cette conclusion, ou 
plus exactement cette mesure n'est valable que pour lui même.


> De plus, les durées propres sont invariantes dans un changement de 
> référentiels, le temps devrait donc être absolu, ce n’est qu’en prenant 
> comme temps réel le temps propre pour un référentiel et le temps impropre que 
> cette théorie obtient un temps relatif. Il y a là aussi une incohérence 
> manifeste.

Non, prenez du temps pour ingurgiter mon message avant de conclure.

> Troisièmement l’espace est réversible alors que le temps ne l’est pas. La 
> notion d’espace-temps qui ne concerne en fait que les longueurs des corps et les 
> durées des phénomènes situées dans le sens du mouvement, est donc, pour moi, 
> une aberration totale. 

L'irréversibilité du temps est un constat expérimental, la théorie de 
la relativité est muette à ce sujet elle n'en dit rien dans le sens où 
elle ne fixe pas de sens à la causalité.

> Mais nul doute que vous m’expliquerez tout ça. Je cherche juste à ce qu’on 
> éclaire ces points obscurs.