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Subject: Re: [SOLUTION] Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s?=
References: <FC7uiNUCeXddcQcZGTqATTlb77E@jntp> <upb6de$n9n$2@cabale.usenet-fr.net> <nE64HZSkilJ6UFGl8Apsg46LuZI@jntp>
 <upjsdq$2ogu$1@cabale.usenet-fr.net> <fA6PzBlODe__tZ5d6cdT84cV8RY@jntp> <uplah8$9mf$1@cabale.usenet-fr.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
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Le 03/02/2024 à 13:11, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 03/02/2024 11:48, Julien Arlandis a écrit :
>>>> 
>>>> J'ai encore quelques questions qui me permettraient de mieux intuiter ce 
>>>> qui se passe.
>>>> Pourrais tu calculer la probabilité de perdre et de gagner en misant sur 
>>>> la dernière case ?
>>> 
>>> Sous quelles conditions ?
> 
> Noter le pluriel dans ma question.
> 
>> Sous la condition d'une grille équilibrée bien sûr.
> 
> C'est l'une des conditions, et il fallait que tu le précises parce que ça ne
> faisait pas partie de mes hypothèses dans l'article auquel tu répondais.
> 
> Maintenant il faut que tu précises avec quelle stratégie.
> 
> Déjà, qu'est-ce que tu appelles « dernière case » ? Est-ce que c'est la 
> case qui
> est en bas à droite de ta grille, et est-ce que tu peux miser sur cette 
> dernière
> case à ton premier coup ? Je pense que non, mais sur fr.sci.maths il vaut mieux
> tout préciser de façon claire avant de pouvoir faire le moindre raisonnement 
> et
> le moindre calcul.
> 
> Autre hypothèse qui me semble plus plausible, ça pourrait être la stratégie 
> de
> ne miser que lorsque tu as gratté (sans miser) plus de cases perdantes que de
> cases gagnantes. Mais si tu ajoutes la condition d'avoir misé sur la dernière
> case, ça veut alors dire que c'est à l'avant-dernière case que tu avais 
> obtenu
> plus de cases perdantes que de cases gagnantes. Et dans ce cas, la probabilité
> de gagner en misant sur la dernière case vaut 1 !
> 
> Mais peut-être qu'il ne faut pas comprendre ta question comme « il se trouve
> que je vais miser sur la dernière case, quelle est alors la probabilité de
> gagner ? » (réponse : 100 %) mais plutôt comme « quelle est la probabilité
> que je me retrouve dans la situation de devoir miser sur la dernière case ? »

Oui, quand j'évoque la dernière case cela suppose que toutes les autres 
ont déjà été grattées et selon la stratégie décrite on peut être 
conduit à miser sur la Nième case de la grille équilibrée selon 2 cas 
bien déterminés :
1) si on obtient l'avantage p > g sur la case N-1
2) si on arrive à la case N-1 sans jamais avoir obtenu l'avantage p > g, 
on est alors forcé de miser sur la seule case restante.
J'aimerais savoir quelle est la probabilité que le joueur soit conduit à 
miser sur la dernière case, et lorsque cette situation se produit quelle 
est sa probabilité de gagner ?



> (bien que ce soit contradictoire avec « de perdre » dans ta question, mais
> peut-être que tu n'avais pas les idées très claires à ce sujet).
> 
> Je vais réfléchir à cette dernière question, ça ne doit pas être très 
> difficile.