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Subject: Re: Puissance complexe
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 3150
Lines: 39

Le 24/12/2021 à 14:56, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 24/12/2021 à 14:39, Julien Arlandis a écrit :
>> Parce que x=-1 et y=-1 ne sont pas sur le même feuillet de la surface de 
>> Riemann.
> 
> ha ? Mais ils peuvent être à l'intersection. On ne peut probablement pas 
> rejeter ces deux valeurs de x et y comme cela.
> 
> Du reste tu n'a pas explicité ce que tu appelles "solution".
> 
> Moi je vois clairement 2 solutions x et y qui sont les racines des 
> polynômes X²=1 et Y^4=1. Jusque là tout va bien.
> 
> Mais tu nous parles de z=x+y qui ne serait pas solution. Solution de 
> quel système d'équation ?

Je n'ai posé aucune équation, j'ai simplement demandé d'évaluer 
l'expression 1^(1/2)+1^(1/4).

> Moi je vois trivialement
> { x² - 1    = 0
> { y^4 - 1   = 0
> { x + y - z = 0
> qui admet x=y=-1,z=-2 comme solution, mais cela ne colle pas avec ce que 
> tu dis. J'imagine que le terme "solution" que tu emploie est trop 
> général et que tu veux dire quelque chose de plus précis.
> 
> A parti du contexte, je peux imaginer que "solution" signifie "être 
> racine d'un certain polynôme à coefficients entiers".
> 
> Très bien, mais quel est donc ce polynôme en z que l'on dériverait à 
> partir des polynômes définissants x et y qui définirait les z=x+y ?
> 
> Une fois qu'on saura cela on pourra en conclure que oui "-2" n'est pas 
> une solution, mais là comme ça tout de suite je ne vois pas pourquoi ce 
> ne serait pas le cas.
> 
> sam.