Path: ...!3.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!usenet.goja.nl.eu.org!pasdenom.info!from-devjntp
Message-ID: <ai5qMT9SfdsE8vSSatTKMJjt4Bk@jntp>
JNTP-Route: news2.nemoweb.net
JNTP-DataType: Article
Subject: Limite
Newsgroups: fr.sci.maths
JNTP-HashClient: jX8-RoHVGTiH5lkQ29q3XzDaodI
JNTP-ThreadID: ZoohwOO_QKF2dKRMCvoOnGRG7kc
JNTP-Uri: http://news2.nemoweb.net/?DataID=ai5qMT9SfdsE8vSSatTKMJjt4Bk@jntp
User-Agent: Nemo/0.999a
JNTP-OriginServer: news2.nemoweb.net
Date: Sat, 13 Jan 24 10:11:02 +0000
Organization: Nemoweb
JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_15_7) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/120.0.0.0 Safari/537.36
Injection-Info: news2.nemoweb.net; posting-host="7ac9f7d2cc9927fe35e096fd866299fdf9a6662b"; logging-data="2024-01-13T10:11:02Z/8615015"; posting-account="1@news2.nemoweb.net"; mail-complaints-to="newsmaster@news2.nemoweb.net"
JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1
JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96
From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 1830
Lines: 13

Bonjour,

Je suis tombé ce matin sur une vidéo Facebook sans démonstration qui 
stipule que : 
lim{x->e} (x-e)/(ln(x)-1) = e
Comment ça se démontre ?

Question annexe : si une fonction n'est pas définie en x0 MAIS que sa 
limite en x0 est réelle, peut on malgré tout trouver un moyen de la 
définir en x0 ? Si je compare par exemple 
f(x) = (x-e)/(ln(x)-1) et g(x) = 1/(ln(x)-1), même si les deux fonctions 
ne sont pas définies en x=e, il est plus facile de donner un sens à f(e) 
qu'à g(e). Existe t-il un nom pour qualifier une telle fonction qui 
possède une limite finie là où elle n'est pas définie ?