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Subject: Re: TV Zap
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Le 04/10/2023 à 21:20, François Guillet a écrit :
> Pour une appli de "zapping" au hasard parmi N chaînes TV, l'utilisateur 
> cliquera un bouton pour avancer et un autre pour reculer dans une 
> séquence aléatoire qui fournira le N° de la chaîne à jouer.
> 
> Ce numéro aléatoire des chaînes suivantes et précédentes devra être 
> calculés à partir du N° de chaîne actuellement lue.
> S'il regarde par exemple la 23, la suivante pourra être la 5 et la 
> précédente la 47, mais toujours ces deux mêmes à partir de la 23. Il me 
> semble que VLC fait ça.
> 
> Bien sûr on pourra générer au départ des séquences différentes à partir 
> d'un nombre S mais ensuite la séquence est déterminée.
> Pour des raisons d'implémentation je ne veux pas à voir à mémoriser une 
> séquence aléatoire, c'est toujours par calcul qu'on avancera ou 
> reculera dans la séquence.
> 
> Si C est le numéro de la chaîne lue, il me faut donc deux fonctions 
> liées Favant et Farrière tel que A+ = Fav(S,C) et A- = Far(S,C), où A+ 
> et A- sont les numéros des chaînes aléatoires suivantes et précédentes.
> 
> Et on devra avoir C = Far(S,A+) = Fav(S,A-) puisque la séquence est 
> "figée" et utilisée de façon bi-directionnelle.
> 
> Contrainte supplémentaire, le tour de la séquence devra se faire sur 
> toutes les chaînes et sans doublon. Quelles fonctions les plus simples 
> possibles pourrait-on utiliser ?

Si pgcd(N,S) = 1, alors
Fav(S,C) = modulo(C-1+S,N)+1
Fav(S,C) = modulo(C-1-S,N)+1
répond aux critères

Une fois S fixé la série n'a en réalité rien d'aléatoire, mais 
certains choix de S donnent des séries ont qui l'air (même si seulement 
l'air) aléatoires.
N = 12
S = 1 :    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12
S = 3 :    1    4    7   10    1    4    7   10    1    4    7   10
S = 5 :    1    6   11    4    9    2    7   12    5   10    3    8
S = 7 :    1    8    3   10    5   12    7    2    9    4   11    6
S = 11:    1   12   11   10    9    8    7    6    5    4    3    2