X-Received: by 2002:a05:620a:2487:b0:6b5:8c30:d20e with SMTP id i7-20020a05620a248700b006b58c30d20emr3515937qkn.525.1657564286963;
        Mon, 11 Jul 2022 11:31:26 -0700 (PDT)
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 Jul 2022 11:31:26 -0700 (PDT)
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Date: Mon, 11 Jul 2022 11:31:26 -0700 (PDT)
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Message-ID: <b6b71fd4-8f7f-43d2-a687-110f20b54593n@googlegroups.com>
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_Abscisses_de_discontinuit=C3=A9?=
From: did <didier.oslo@hotmail.com>
Injection-Date: Mon, 11 Jul 2022 18:31:26 +0000
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Bytes: 3308
Lines: 45
X-Original-Bytes: 3190

J'ai ajout=C3=A9 le PS trop vite sans v=C3=A9rifier.
f n'est pas impaire, c'est une autre fonction dans=20
laquelle elle apparait. En fait, la fonction qui=20
m'int=C3=A9resse vraiment est=20
F(x) =3D 1/2 +  [ x + 1/2 ] + [ x - 2 * pi * [ x + 1/2 ] ],
qui semble =C3=AAtre impaire d'apr=C3=A8s son graphe,=20
mais cela reste =C3=A0 d=C3=A9montrer.

Je doute que cela soit une question pour =20
fr.education.entraide.maths.


On Monday, 11 July 2022 at 20:10:32 UTC+2, Olivier Miakinen wrote:
> Le 11/07/2022 19:25, did a =C3=A9crit :=20
> > Slt,=20
>=20
> Bjr auss. Mrc d ntr q ns n smmes ps sr twtter et q'n a le tmps=20
> et la plce d'crir les mts en ntir.
> > Je cherche =C3=A0 d=C3=A9terminer l'ensemble de toutes les abscisses=20
> > r=C3=A9elles o=C3=B9 la fonction (constante par morceaux)=20
> > f(x) =3D [ x - 2 * pi * [ x + 1/2 ] ]=20
> > est discontinue, [...] =C3=A9tant la partie enti=C3=A8re (arrondi=20
> > vers -infini). Il y a tous les demi entiers impairs, mais=20
> > ce n'est pas tout. Quelles sont les autres ?=20
> > Toute aide sera la bien venue. Merci.
> Il y a quelques ann=C3=A9es j'aurais dit que cette question a plus sa pla=
ce=20
> sur fr.education.entraide.maths que sur fr.sci.maths, mais il serait=20
> peut-=C3=AAtre temps de supprimer l'un et ne garder que l'autre. Quoi qu'=
il=20
> en soit je ne fais pas suivre et je vais t=C3=A2cher d'y r=C3=A9pondre.
> > PS: f(-x)=3D-f(x) donc les abscisses positives me suffises.
> Comment peux-tu le savoir =C3=A0 priori ? Pour ma part, il me semble que =
=C3=A7a=20
> vaudrait la peine de le v=C3=A9rifier.=20
>=20
> ... petite r=C3=A9flexion ...=20
>=20
> Bon, d=C3=A9j=C3=A0, il semble bien que f(0) =3D 0. Si =C3=A7a n'avait pa=
s =C3=A9t=C3=A9 le cas cela=20
> aurait donn=C3=A9 un contre-exemple imm=C3=A9diat, mais cela reste quand =
m=C3=AAme =C3=A0 voir=20
> pour les autres valeurs.=20
>=20
> --=20
> Olivier Miakinen