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Subject: Re: Atari =?UTF-8?Q?arr=C3=AAte=20la=20production=20de=20la=20console=20A?= 
 =?UTF-8?Q?tari=20VCS?=
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Le 07/01/2023 à 10:10, OL a écrit :
>> 
>> Si si, c'est exactement ce qui a présidé au choix des 44.1 kHz : pouvoir 
>> respecter la bande passante de la "norme" HiFi, qui monte à 20 kHz.
> 
> Sauf que c'est du pipo, ce n'est pas parce que tu appliques un filtre analogique 
> à 22Khz en entrée et que tu as un signal échantillonné à 44, que tu as 
> l'équivalent de la hifi

Euh, si.



>> 
>> Si. Le théorème de Shannon dit justement que 2 points par période suffisent 
>> pour représenter exactement un signal sinusoïdal, et qu'en théorie on peut 
>> reconstruire la sinusoïde parfaite d'origine (donc jusqu'à 22.05 kHz pour le CD). 
>> 
> Le théorème de Shannon ne dit pas cela, cela n'a rien à voir, il dit 
> seulement que pour ne pas avoir de fréquence de repli fantôme il faut mettre un 
> filtre à 1/2 de la fréquence d'échantillonnage, rien d'autre.

Ca revient exactement au même.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27%C3%A9chantillonnage

> 
> 
>>En traitement numérique du signal sur ordi, et sans contrainte de temps réel, 
>>c'est nasodigital. Un DSP sait faire ça aussi très bien, mais la contrainte de 
>>temps réel oblige à quelques compromis avec une reconstruction imparfaite quand 
>>on s'approche de la limite des 22.05 kHz. On peut aussi faire cette reconstruction 
>>totalement en analogique après une conversion D/A très basique, mais c'est plus 
>>compliqué, notamment là aussi quand on s'approche de la limite.
> 
> Tu peux mettre tous les DSP de la terre sur ton signal, rien ne peut permettre 
> de reconstituer un tant soit peu une sinusoide correcte avec 2 points ce n'est pas 
> possible et encore moins à l'époque de l'apparition du CD. Après maintenant 
> avec l'IA sont sans doute capable de faire des trucs bluffant comme dans l'image 
> mais cela reste que de la probabilité. Expliques moi comment on recréé une 
> sinusoide à partir de 2 points, c'est super épatant comme concept.

Je ne vais pas dire que je fais ça tous les jours mais presque (dans un 
autre domaine que l'audio, mais c'est pareil). C'est du traitement 
numérique du signal extrêmement basique...

Pour passer d'une série S de 1000 points échantillonnés à un pas dt à 
une série de N*1000 points échantillonnés à un pas dt/N:
- FFT de S --> 501 valeurs complexes représentant le spectre de 0 Hz à 
0.5/dt Hz
- ajout d'échantillons nuls à la suite des 501, pour atteindre N*500+1 
échantillons
- FFT inverse

Sur l'image ci-dessous la courbe bleue c'est la fonction sin(x) (x en 
radians) échantillonnée à dx=0.1. Sa période est égale à pi~6.28

Les points rouges représentent l'échantillonnage de cette fonction à un 
pas dx=3, soit juste un poil plus que 2 points par période.

La courbe verte en dessous c'est la reconstruction de la sinusoïde à un 
pas dx=0.6, en utilisant uniquement les points rouge.

<http://news2.nemoweb.net/jntp?bA0XPwBcvHN47fX-Rky64xAEi_U@jntp/Data.Media:1>