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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
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Le 08/09/2021 à 01:17, Python a écrit :

> Où as-tu vu que les incréments sont nécessairement positifs?

 S'ils ne sont pas positifs, et sont comme a=b=0, je ne les appelle même 
pas des "incréments nuls",
 ce qui serait une contradiction, je dis juste qu'ils ne sont rien, et que 
je me vois mal discuter sur des riens. 

 S'ils sont négatifs, je peux à la limite parler de décréments. 

 Mais ce n'est pas la question du jour. 

 La question du jour était : Ai-je le droit mathématique de simplifier 
la surface ou le produit ab par zéro, si les valeurs a et b sont non 
nulles? 

 Macroscopiquement, comme tout bon mathématicien de l'univers entier, je 
réponds non. 

 Ainsi l'incrément du produit ou du rectangle sera Δ = Ab + Ba + ab. 

 Newton, je le répète, en voulant donner l'incrément du produit ou du 
rectangle, va commettre une bourde effroyable, bourde qu'il va compenser, 
 en retrouvant Δ = Ab + Ba par un calcul biaiseux ou "ab" a disparu, en 
disant que c'est normal, puisqu'il s'agit d'un infinitésimal. 

 Personnellement, je ne voit pas le rapport. 

 Et là, dessus, je dis que la critique de Berkeley, est tout à fait 
fondée. 

 Simplement Berkeley n'explique pas correctement la bourde de Newton 
(même s'il voit qu'il y en a une, et qu'une équation ne devient pas une 
équation différente
 lorsqu'on diminue sans cesse les valeurs des variables jusqu'à des 
valeurs très petites voire infinitésimales). 

 La bourde de Newton, je l'ai expliquée, et rectifiée. 

 Elle s'explique par la confusion que fait Newton entre la surface AB et 
la surface A'B' et par la méthodologie fausse qu'il emploie pour calculer 
l'incrément d'un produit ou d'un rectangle en utilisant deux 
demi-incréments.

 On peut bien sûr le faire, et c'est ce que je fais, j'additionne les 
deux demi-incréments. Mais pas de la même façon que lui, et en 
visualisant de façon très claire la bourde qui est la sienne. 

 J'obtiens alors Δ = Ab + Ba + ab le résultat attendu et logique. Même 
si a et b sont choisis comme infinitésimaux. 

 Je mets au défi quiconque de trouver une erreur dans la démonstration 
qui est la mienne. 

 Pire, je mets au défi n'importe quel mathématicien, une fois cela fait, 
de ne pas pouvoir comparer avec la démonstration de Newton, 
 et de ne pas voir que la bourde est de son côté, et non du mien, ou de 
celui de Berkeley. 

 R.H.