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        Sat, 13 May 2023 05:13:18 -0700 (PDT)
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 May 2023 05:13:17 -0700 (PDT)
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From: Richard Verret <rverret97@gmail.com>
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Bytes: 3255
Lines: 35

Le samedi 13 mai 2023 =C3=A0 09:49:19 UTC+2, Julien Arlandis a =C3=A9crit=
=C2=A0:
> De ce que j'ai compris, il n'a m=C3=AAme pas besoin de d=C3=A9finir des e=
spaces,=20
mais juste des vecteurs x, y, z, w :=20
J=E2=80=99ai d=C3=A9fini l=E2=80=99espace E comme l=E2=80=99espace math=C3=
=A9matique li=C3=A9 =C3=A0 un r=C3=A9f=C3=A9rentiel donn=C3=A9 et F comme l=
=E2=80=99espace li=C3=A9 aux vitesses dans ce r=C3=A9f=C3=A9rentiel.

> y c'est une sorte de vitesse hyperbolique sans dimension que je vais note=
r=20
> vh =3D argsinh(1/c*dr/dt) (d'ailleurs ce serait pas plut=C3=B4t argtanh p=
our=20
> coller =C3=A0 la d=C3=A9finition de la rapidit=C3=A9 de la RR ?).
Dans mon truc il y a une distinction entre la vitesse observ=C3=A9e, per=C3=
=A7ue, Vo et la vitesse r=C3=A9elle Vr. En relativit=C3=A9 la vitesse v d=
=C3=A9signe parfois l=E2=80=99une et parfois l=E2=80=99autre.
arsh Vr/c =3D arth Vo/c avec Vr =3D Vo/sqrt (1 - (Vo/c)^2)

> z =3D r + i*vh,=20
> w =3D dr/dt + i*d(vh)/dt=20
C=E2=80=99est bien, mais je suis habitu=C3=A9 =C3=A0 mes notations, je pr=
=C3=A9f=C3=A8re x =C3=A0 r, et en m=C3=A9canique des fluides on emploie v e=
t u, et les notations sont plus simples donc plus claire, amha, mais libre =
=C3=A0 vous de changer.

> Parmi les incoh=C3=A9rences notoires :=20
> 1) la partie r=C3=A9elle de z n'a pas la m=C3=AAme dimension que la parti=
e=20
> imaginaire, il combine une distance et un truc sans dimension !=20
Dans la premi=C3=A8re version j=E2=80=99avais pos=C3=A9 y =3D c arsh v/c, c=
e n=E2=80=99=C3=A9tait homog=C3=A8ne, je pose donc maintenant y =3D b f, f =
=C3=A9tant un vecteur unitaire de E, pour que ce soit homog=C3=A8ne, je cro=
is que c=E2=80=99est mieux, b est sans dimension comme a; x =3D a e.
Votre vh est sans dimension, c=E2=80=99est donc votre proposition qui n=E2=
=80=99est pas homog=C3=A8ne.